Период колебания: определение, выражение нахождения, пример применения в задаче

Основные понятия периода колебаний

Даем определение указанному термину в физике.

🤔 Определение

Период колебания — минимальный промежуток времени, за который системы выходит и возвращается в исходное состояние

То есть это время совершения одного колебания системой.

Рассмотрим практический пример. Шар подвешивается за веревку на деревянный брусок. К шару прикладывается толкающая сила, и он движется в одну сторону. Шар проходит одно расстояние и возвращается к исходному положению. Промежуток времени данного движения и называется периодом перемещения.

Разбор формулы периода колебаний

Разберем первое выражение нахождения указанной физической величины.

Подпишем используемые обозначения:

• Т — периодический промежуток времени колебания в секундах (с);
• t — время перемещения в секундах (с);
• N — количество колебательных движений в единицах.

Таким образом, одно перемещение в одну и обратную стороны считывается определенным количеством времени, как правило, в секундах. Определим выражение с использованием частоты (ν).

В данной формулировке появляется частота колебательных движений, которая считывается в Герцах (Гц). Определимся с выражением циклической частоты колебательных движений.

В данной формулировке появляются циклическая частота (ω) в рад/с; число пи (π), равное 3,14. Также в ней используется частота, определение и формулировку которой мы дали выше. 

Для изучения колебательных движений используется два вида маятников: пружинной и математический. Каждый обладает собственным выражением нахождения рассматриваемой физической величины.

Определимся с нахождением у пружинного маятника. 

В данной формулировке указываются две величины-показателей выбранного маятника. Их можно спросить у преподавателя или учителя по физике, так как это обычно справочные данные.

Рассмотрим формулировку выражения нахождения у математического маятника, в которой также применяются величины-показатели l и g. Узнаем их в справочных материалах выбранного маятника.

Графически данная физическая величина изображается как волна, которая то опускается ниже отметки 0 по оси у, то поднимается выше указанной отметки. Определимся с распределением силы при перемещении маятника или физической системы. Для определения воспользуемся указанной формулой.

Выделим в ней используемые показатели:

• м — масса или вес выбранного объекта;
• а — ускорение движения рассматриваемого тела;
• ω — круговая или циклическая частота в рад/с;
• х — изменение пройденной длины в указанный промежуток времени.

Рассмотрим определение силы упругости в выбранном маятнике. Она зависит от конкретного коэффициента, который является справочной величиной и заранее высчитывается. 

Проведя приравнивания двух формул указанной силы, увидим сокращения и упрощение выражения. Так мы определили конкретную циклическую частоту выбранного маятника (ω0). Проводим сокращения далее и выходим на формулу (Т).

Проводим дальнейшие сокращения и изменения формулировки по математическим законам. Выходим на конкретную формулировку периодического промежутка времени пружинного маятника.

Коэффициент упругости называется жесткостью пружинного маятника. Иногда требуется найти ее в задачах по физике. Разберем конкретный пример.

Пример применения формулы периода колебаний

Необходимо найти жесткость пружинного маятника по выведенной формуле. Известно, что масса подвешенного тела равняется 0,1 кг, период колебательного движения составляет 1 секунду.

Разбираем решение с использованием вышеуказанных формул. Подставляем значение Т и значение массы (м) в формулу нахождения колебательных движений пружинного маятника. Проводим математические сокращения и переводы. Получаем ответ в н/м.

Ответ: жесткость составляет 0,628 н/м.