🤔 ОпределениеЕгипетская система счисления получила свое распространение в Древнем Египте примерно в X веке до н.э. Она была представлена в виде непозиционной системы чисел, обозначенных различными иероглифами.
На протяжении развития человечества вплоть до нашего времени происходило постоянное появление и усовершенствование методов счисления. Вычислительные операции впервые стали производиться в Древнем Египте, а некоторые принципы их работы сохранились и по сей день (причем, в неизменном виде). Даже во времена Древней Греции математические науки были развиты слабо, их удавалось понимать только исключительным гениям и великим мыслителям. Однако спустя тысячелетия навык счисления настолько отточился людьми и стал применяться повсеместно, что им даже обладают нынешние ученики первых классов в школе.
https://dropmefiles.com/ns4OE. Древние системы счисления. Картинка сгенерирована ИИ Fusion Brain
Ученые историки заметили закономерность, что на протяжении существования древних человеческих цивилизаций в них в первую очередь развивались навыки письма, нежели вычислительные операции. Это привело к появлению многочисленных ошибок при ведении счета древних людей в будущем, так как из-за отсутствия четкой организованной структуры и принципов функционирования ряда арифметических правил их применение оставалось многим неясно. Сложности в проведении вычислительных операций вызывают бурю обсуждений у современных исследователей, ведь проблема затронула и Египетскую систему счисления.
Главная особенность вычислительных операций в Древнем Египте заключалась в нюансах возникшей системы счисления. В отличие от привычной десятичной числовой системы, где все числа делятся на разряды, обозначающие единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д., а также построены на принципе строгого порядка записи, в Египетской системе счисления этот порядок существенно нарушен.
Так, если взять число «48» и поменять цифры местами, то получится совершенно иное число — «84», обозначающее другое количество единиц. В Египте же запись числовых выражений могла происходить как в прямом, так и в обратном порядке (от порядка расположения иероглифов суть числа не менялась — это относится и к крупным многоразрядным числам, которые записываются при помощи ряда символов).
Египетская система по мере взросления государства перестала применяться на практике. Вместо нее египтяне в нынешнем мире предпочли использовать арабскую символику в совокупности с десятичной системой счисления — вычислительные операции совершаются по этому принципу практически во всех странах планеты. Теперь в Египте пользуются привычной для многих людей системой счисления, которая функционирует с обязательным соблюдением порядка чисел и строгой их последовательностью.
В Египетской системе счисления цифры записываются в качестве иероглифов. Стоит подметить, их набор оставался небольшим, но с их помощью удавалось отражать на письме по-настоящему огромные числа. Конечно, такие записи занимали немало места, но в теории иероглифы давали возможность написания многоразрядных выражений.
https://dropmefiles.com/GL6iw. Запись Древнеегипетских цифр. Картинка сгенерирована ИИ Fusion Brain
На первом этапе существования древнеегипетского государства широко использовалась примитивная система счислений, функционирующая на принципах записи десятичных чисел: десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч и т. д. Позже выяснилось, что производить вычислительные операции, опираясь на такую неоптимизированную систему, неэффективно и утомительно. Поэтому она претерпела изменения, и в нее добавились новые разновидности символики. Но принцип использования цифр остался тем же: все числа остались кратны десяти.
Разработке и усовершенствованию Египетской системы счисления в древности практически не уделялось внимания. Она сохранилась до нашего времени в неизменном виде, а за все время существования претерпевала пару незначительных изменений. Позже в Древнем Египте утвердилась особенная система счисления, работающая за счет иероглифов. Ученые выяснили, как записывались цифры египетскими людьми — оказалось, что они выглядели так:
https://dropmefiles.com/Xykgm. Археологические артефакты Древнего Египта. Картинка сгенерирована ИИ Fusion Brain
Как известно, в Египетской системе счисления порядка записи цифр не существовало. Числа могли выглядеть как совокупность ряда иероглифов, записанных в беспорядочной манере. Для удобства при проведении подсчетов египтяне стали писать сперва те символы, которые обозначают больший разряд, а именно, количество единиц.
Например, для написания числа 278 использовалось 3 иероглифа, где каждый обозначал определенное количество элементов. Такой порядок записи выражений присущ самой поздней версии Египетской системы счисления, которая в будущем стала похожа на общемировой арабский стандарт.
https://dropmefiles.com/6Wxom. Порядок записи числовых выражений в Древнем Египте. Картинка сгенерирована ИИ Fusion Brain
Порядок записи чисел в Древнем Египте был разным: одинаково допускалось писать как слева направо, так и справа налево. Чтобы не возникало путаницы в процессе вычислительных операций, египтяне при работе с числом ориентировались на тот иероглиф, который обозначает наибольший разряд, то есть величину. И так далее проводились расчеты по принципу убывания вплоть до самого конца числа. Такая особенность Египетской системы счисления говорит о том, что она имела непозиционный характер.
Древние египтяне умели складывать, вычитать, делить и умножать, используя свою систему счисления. Самыми простыми вычислительными операциями были вычитание и сложение. Чтобы осуществить подсчеты таким образом, требовалось написать иероглифы двух чисел в строчку, обязательно соблюдая величину разрядов.
Сложнее выполнялось умножение — оно не похоже на привычные арабские методы. Так, чтобы умножить число на число, нужно записать в первый столбец единицу, а во второй — сомножитель. Путем нескольких последовательных удвоений числовых значений происходило кратное двум увеличение чисел как первого, так и второго столбиков. Проводились подсчеты до тех пор, пока из разделенных чисел первого столбца не удастся приплюсовать требуемое число. Если переводить алгоритм умножения на арабский аналог, то он будет выглядеть следующим образом:
https://dropmefiles.com/dGgiT. Умножение чисел в Древнем Египте. Картинка сгенерирована ИИ Fusion Brain
Стоить отметить, что, несмотря на крайне мудренный метод подсчета итогового результата, получается действительно верное число. Исходя из подсчета выше, вытекает такой результат: сложенные числа первого столбца в сумме дают 7, а сложенные числа второго столбца равняются 168. Таким образом, удалось умножить 7 на 24, а в качестве ответа действительно получается 168.
В Древнем Египте математика стала развиваться не сразу — на момент ее зарождения первоочередным учением выступала письменность, однако методы проведения вычислительных операций вскоре догнали и ее. Это привело к нехватке привычных целых чисел, и великие древние ученые занялись внедрением в повседневную жизнь дробных выражений. Изначально планировалось обозначать доли в качестве новых символов, как, например, это сделалось для определения половины предмета. На поздних этапах распространились дробные числа, состоящие из числителя и знаменателя.
Для обозначения числителя вводился новый символ — по внешнему облику он напоминал человеческий глаз. Знаменатель решили оставить неизменным — он стал обозначаться десятичным числом (с использованием старых и привычных иероглифов).
В Древнем Египте числовая символика была особенной. В первую очередь она состояла из чисел, кратных десяти: 1, 10, 100, 1000 и т. д. Важно подметить, что в Египетской системе счисления присутствовал числовой предел — он начинался по достижению миллиона единиц.
Основные символы в системе счисления Древнего Египта:
Особенности символики
Символика в системе счисления Древнего Египта представляла собой не просто математические знаки, но также отражала глубокие культурные и религиозные смыслы. Каждый символ олицетворял не только количество, но и связывался с природными или божественными аспектами, что подчеркивало важность чисел в египетской жизни, религии и космологии.
Чтобы проще понять значение символики в системе счисления Древнего Египта, разберем примеры чисел:
https://dropmefiles.com/TKPun. Символика Древнего Египта. Картинка сгенерирована ИИ Fusion Brain
Если возникала необходимость в написании числа некратного десяти, то оно попросту дублировалось в едином числовом ряду. Такая комбинация не бесконечна — она ограничивалась 9-ю записями.
