Геометрическая интерпретация комплексного числа

Комплексные числа  можно изображать на комплексной плоскости. Вводим декартову систему координат. По оси откладываем действительную часть комплексного числа , а по оси откладываем мнимую часть . Получаем точку  на комплексной плоскости. Ей соответствует радиус вектор , который соединяет начало координат и точку . Таким образом можно считать комплексное число и точкой на комплексной плоскости и вектором.

Пример 1 Согласно геометрической интерпретации изобразить  на комплексной плоскости комплексные числа  Согласно определению, находим декартовы координаты точек  и наносим их на комплексной плоскости. Вспомним, что модулем комплексного числа является число ,а аргументом  – угол который составляет вектор  с положительным направлением действительной оси.

Пример 2 Найти модули и аргументы чисел из примера 1. Имеем: ,  , .