Объем куба

Кубом называют трехмерную геометрическую фигуру с одинаковыми рёбрами, в которой l приравнивается ширине и высоте. 

Иногда его именуют гексаэдр — правильный многогранник, который состоит из многоугольников, являющихся квадратами. У него всего 6 граней в виде четырёхугольников, пересекающихся под прямым углом. 

Формула объема куба

В многограннике восемь верхних точек и шесть боковых плоскостей. По-другому его называют призмой либо параллелепипедом. У данной кубической фигуры всего двенадцать ребер. Такие отрезки именуют сторонами четырёхугольников гексаэдра (гранями). Сечений всего 4. Они проходят через центр перпендикулярно 4-м основным отрезкам прямой, объединяющим две вершины параллелепипеда (правильные шестиугольники). Сумма квадратов - шесть. Плоские углы (их сумма) у каждой верхней точки равняется 270 градусов. Для поиска значения V существует формула.

V=a³V=a3 (ширина*высота*длина)

Пример

В гексаэдрах ширина, высота и длина отрезка, объединяющего две вершины многоугольника, равны. Умножение длины на ширину и на высоту можно легко заменить на возведение грани в третью степень. Vку = a³, где a - это L рёбер. Например: Нужно определить Vку, если рёберные линии обозначены буквой а, и каждая такая боковая плоскость равняется пяти сантиметрам:

Vку = 5³ = 125 см³.

Как найти объём куба зная диагональ

Обьём можно вычислить через отрезок прямой, соединяющий две его точки или сторону его боковых плоскостей (рёбер). А также с помощью онлайн калькулятора. Диагональю такого параллелепипеда именуют отрезок, объединяющий две верхние точки, симметричные относительно центра. Вычислить можно так: сначала определяется значение стороны. Высчитывается так: d = a√3, где d —  является диагональю многоугольника, a —  является стороной. Определить V: Vкб = d³⁄3√3.

Пример

Существуют такие задачи, в которых надо узнать V кубического квадрата, если d - 9 см:

Vкб = 9³ / 3√3 ≈ 729 / 5,2 ≈ 140 см³

Как найти объём куба зная площадь поверхности

Для того, чтобы вычислить V нужно знать, чему равняется его боковая плоскость. Определить значение диагонали четырёхугольника кубического вида можно по известной величине площади поверхности. Запишем:

Vк = √Sпв³⁄6√6.

Пример

Рассмотрим, чему равняется V, при S поверхности равной Sпврх = 24 сантиметра²: Vкб = √24³ / 6√6 = 24√24 / 6√6 = 4√4 = 8 сантиметров³.