Площадь прямоугольной трапеции: онлайн калькулятор, формула расчета, пример вычисления

Из этой статьи вы узнаете, что такое прямоугольная трапеция, по каким формулам вычисляется ее площадь и как они применяются на практике.

Площадь прямоугольной трапеции

Определение Трапеция — это четырехугольник, у которого два основания параллельны друг другу, а две боковые стороны — нет.

Определение Прямоугольная трапеция представляет собой трапецию, одна из сторон которой перпендикулярна основаниям.

Высота прямоугольной трапеции h равна длине ее боковой стороны c, расположенной под прямым углом к основаниям a и c.

Фото: Work5

Соответственно, формула для вычисления площади прямоугольной трапеции выглядит следующим образом:

Формула 

Где а и c — основания, b — сторона, перпендикулярная основаниям.

Пример

Вычислите площадь трапеции, если ее большее основание равно 3,94 см, малое — 2,42 см, а сторона, перпендикулярная основанию — 2,32 см.

Решение:

Площадь трапеции по высоте и средней линии

Формула S = m ⋅ t

Где S — площадь трапеции, m — средняя линия, h — высота.

Фото: Work5

Пример

Вычислите площадь трапеции, если средняя линия равна 6 см, а высота равна 4 см.

Решение:

S = 6*4 = 24 см²

Площадь трапеции через ее основания и углы

Фото: Work5

Формула 

Где S —  площадь трапеции, b — большее основание, g — малое основание, α и γ —  углы при основании.

Площадь трапеции по диагонали и углу между диагоналями

Фото: Work5

Формула 

Где S —  площадь трапеции, d1 и d2 — диагонали, α — угол между диагоналями.

Пример

Вычислите площадь прямоугольной трапеции, если ее диагонали равны 2,22 и 2,64 см, а угол между ними — 56°.

Решение:

Синус угла α равен 0,83, соответственно, его можно подставить в формулу:

Площадь трапеции по четырем сторонам

Фото: Work5

Встречаются случаи, когда в условии отсутствуют какие-либо данные помимо сторон трапеции. В таком случае площадь вычисляется по следующей формуле:

Формула 

Где S —  площадь трапеции, a и b — основания, c, d — боковые стороны.

В заключении, данная статья предоставляет полезную информацию о прямоугольных трапециях, их определении и формулах для вычисления их площади. Благодаря приведенным примерам вычисления площади по различным данным, вы сможете лучше понять применение формул и освоить методы расчета площади трапеции. Все изображения и формулы демонстрируются наглядно, что делает информацию более доступной и понятной.