В этой статье мы дадим вам ответ на вопрос «Почему тело движется именно так, а не по другому?». Ответ будем искать в разделе механики, называемом динамика. Если надо изменить скорость тела, сдвинуть с места, на него оказывается воздействие или, как определяют физики, действует сила. Динамика определяет связь между силой и движением.
Фото: Work5
Для динамики сила является базовым понятием. Молоток бьет по гвоздю, вы толкаете тележку в супермаркете, лифт поднимает человека вверх или опускает вниз, листья качаются от дуновения ветра — все это примеры действия разных сил. А что будет, если молоток ударит сильнее или вы приложите большее усилие к тележке? Правильно, результат действия станет заметнее. Изменение скорости тела зависит от величины силы, которая в системе СИ измеряется в Ньютонах.
✏ ЗаметкаСила, которая у тела массой 1 кг изменит скорость на 1 м/с, равна 1Н
Внесем еще одно изменение в наш мысленный эксперимент: молоток бьет не вертикально, а под углом, и тележку толкаем вертикально вниз. И скорость процесса сразу изменяется. Так бывает если физическая величина, в данном случае сила, зависит от точки приложения и направления действия. Делаем вывод о векторном свойстве силы.
А теперь увеличим массу молотка и тележки. Снова результат действия силы уменьшился. Можно подобрать такую массу, что скорость тел вообще не изменится. То есть сила есть, а ее действие не наблюдается, оно компенсируется другой силой. Делаем вывод: масса играет важную роль в цепочке сила-движение. Масса отвечает за способность тела сохранять скорость постоянной, за его инертность.
✏ ЗаметкаМасса ⎯ количество вещества в объеме тела, количественная мера его инертности. Чем масса тела становится больше, тем труднее заставить его двигаться, когда оно не движется, остановить при движении, изменить направление перемещения.
✏ ЗаметкаИзмеряют массу в системе СИ в килограммах, для микромира ⎯ в атомных единицах массы.
В классической механике динамика основывается на четырех аксиомах (законах Ньютона), которые выполняются при скоростях много меньших чем скорость света.
Аксиома первая — закон инерции. Материальная точка будет находиться в покое или иметь постоянную скорость в двух случаях:
Аксиома вторая — ускорение имеет прямую зависимость от силы, которая заставляет двигаться с ускорением тело, и обратную массе. Направление ускорения такое же как у силы.
Аксиома третья — тела влияют друг на друга с одинаковыми численно силами.
Четвертая аксиома — закон независимости действия сил. Каждая сила действует в автономном режиме, сама по себе или придает свое ускорение телу. Но мы видим изменение скорости только в одном направлении. Значит, ускорения от всех действий геометрически складываются и наблюдаем уже суммарное ускорение.
Оглянемся вокруг. Лист падает на землю, Солнце, Луна, Земля движутся в пространстве, книга лежит на столе, кошка прыгнула на пуф, который прогнулся и т.д. Эти явления результат разных взаимодействий. Силы, характеризующие их, разной природы. Сил много, а мы рассмотрим силы всемирного тяготения и ее частный случай тяжести (гравитационные), трения, упругости (электромагнитные).
Еще раз вернемся к условию сохранения телом скорости постоянной. Вспомним из кинематики, что движение относительно и в разных системах отсчета наблюдатель может увидеть отличный результат. Так для пассажира, сидящего в равномерно движущемся поезде, деревья за окном движутся равномерно, а для человека, стоящего под деревьями — движется поезд. Мы рассматриваем разные системы отсчета, для которых справедлив первый закон Ньютона ⎯ эти системы инерциальные.
✏ ЗаметкаСистема инерциальная, если она находится в покое или движется равномерно и прямолинейно относительно любой другой инерциальной системы.
В таких случаях используем первый закон Ньютона.
✏ ЗаметкаТело движется равномерно и прямолинейно в инерциальной системе отсчета.
Обратите внимание на то, что связанные с Землей системы можно считать инерциальными только с некоторой долей приближения. Такая неинерциальность не влияет на результат большинства задач.
Во II законе Ньютона берем на заметку, что ускорение имеет прямую зависимость от равнодействующей силы:
✏ ЗаметкаВ инерциальной системе тело приобретает ускорение, которое зависит прямо от равнодействующей сил и имеет обратную зависимость от массы тела.
Определяется равнодействующая простым вычислением геометрической суммы всех сил:
Помешать движению может сила, которая имеет противоположное ему направление. Это сила трения. Она возникает между поверхностями, которые соприкасаются. Рассматривая терние, учитываем три его вида:
Сила трения скольжения определяется по формуле:
.PNG)
В формулу входит коэффициент трения. Величина безразмерная, полученная в результате экспериментов для пар различных материалов: стекло-дерево дуб, дерево береза-металл железо и других. Трение можно увеличить и уменьшить различными видами смазки, способами обработки поверхностей.
Третий закон Ньютона хорошо иллюстрирует удар двух бильярдных шаров. При столкновении первый шар действует с силой F1, тогда второй действует на первый с такой же силой F2. Такая же ситуация будет при столкновении мухи и слона. Муха действует на слона с такой же силой, как и слон на нее. Наблюдаем разное действие сил, что иллюстрируется формулой:
Закон определяется по формуле
.PNG)
Силы, с которыми два тела взаимодействуют друг с другом, одинаковы по модулю, но приложены к разным телам, направлены в разные стороны. Все механические взаимодействия всегда сопровождаются изменением формы или размеров тел. Тела деформируются, сдвиг атомов/молекул вещества усиливает силы отталкивания между ними и возникает сила упругости. Предлагаю провести эксперимент и растянуть кусок резины, а потом отпустить. Он не изменится ⎯ это упругая деформация, которая подчиняется закону Гука: Закон Гука. При упругой деформации сила пропорциональна модулю абсолютного удлинения тела. Коэффициент пропорциональности ⎯ коэффициент жесткости. Направлена упругая сила в сторону противоположную деформации. Мы подошли к изучению самого загадочного закона, закона всемирного тяготения. Он определяет гравитационную силу между двумя телами имеющими массу, которая вычисляется по формуле: Выполняется закон при условии, что тела материальные точки, силы лежат на прямой, соединяющей их центры. Гравитационная постоянная, входящая в формулу, относится к фундаментальным константам: Гравитационная постоянная показывает, что два тела массами по 1 кг на расстоянии 1 м будут действовать друг на друга с силой 6,67*10-11 Н. Частный случай закона гравитации ⎯ сила тяжести. Она причина ускорения свободного падения, которое приобретают тела при свободном падении к поверхности планет. Определяется формулой: g вычисляется с помощью формулы: Разберем самую распространенную ошибку в динамике: масса и вес это одно и тоже. Нет, это разные физические величины. Масса характеризует свойства тела, а вес ⎯ взаимодействие между телом и опорой или подвесом. Вес тела ⎯ сила, направленная перпендикулярно поверхности, противоположно силе реакции подвеса или опоры, приложена к ним. Вес меняется при движении с ускорением. Вспомните свои ощущения, когда находитесь в лифте. Лифт ускоряется при подъеме вверх и мы чувствуем, что некоторая тяжесть вдавливает нас в пол. А при пуске вниз, наоборот, легкость как бы поднимает вас вверх. Это вы чувствуете изменение веса во время разгона и торможения лифта: Если вы разобрались в премудростях динамики, значит можно приступать к решению прямой и обратной задач. Прямая задача позволяет найти равнодействующую по характеру движения. При решении обратной задачи определяется вид движения по данным силам. Воспользуйтесь для решения динамических задач универсальным алгоритмом: Фото: Work5
✏ Заметка
Сила упругости
.PNG)
Закон всемирного тяготения. Гравитационная постоянная
.PNG)
.PNG)
Ускорение свободного падения. Изменение веса при движении
.PNG)
.PNG)
Рекомендации по решению задач динамики несколькими телами
