Конус второго порядка. Конические сечения.

Характерной чертой последних десятилетий стала быстрая математизация различных областей науки, техники, экономики и управления. Создание новых теорий и технологий, изучение и прогнозирование сложных процессов и явлений, оптимальное проектирования и планирования все чаще основываются на построении и исследовании соответствующих, порой очень сложных, математических моделей. Поэтому современный инженер или программист должен иметь достаточно высокий уровень математической подготовки, предполагает не только знание основ математики, а и хорошее владение теми ее средствами и методами, которые могут применяться при решении конкретных задач по его специальности. [8] Объект исследования - общее уравнение поверхности второго порядка. Предмет исследования –конические поверхности. Цель исследования: раскрыть свойства конуса второго порядка, его сечения и описать вывод уравнения конуса второго порядка и всех уравнений конических сечений. Для реализации этой цели были поставлены следующие задачи: - Изучить и проанализировать коничные поверхности второго порядка, а именно рассмотреть способы их построения, исследовать основные свойства этих поверхностей; - Исследовать общее уравнение поверхности второго порядка; - Рассмотреть различные способы возведения общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду; - Продемонстрировать использование полученного материала для решения задач; Для реализации исследовательской задачи привлекались методы, основанные положениях аналитической, алгебраической, начертательной, вычислительной геометрии, теории поверхностей, также современных технологий - объектного анализа, проектирования и программирования в системах компьютерной графики.

---

Нужна диссертация? Лучшим решением будет купить диссертацию по педагогике. Не переживайте о качестве. Мы помогаем студентам уже 15 лет. Средняя оценка наших работ - 4,87.

---

. Также применялись методы системного подхода, моделирования. При проведении исследования использовалась компьютерная программа Mathcad 14. Научная новизна полученных результатов определяется в том работа пригодится студентам доступно и наглядно разобраться в материале. Я выбрала именно эту тему потому, что считаю ее, интересной и содержательной, развивающей познавательный интерес к аналитической геометрии, открывает практическое значение геометрии в жизни. Использование данного материала на лекциях геометрии расширит знания учащихся о коничной поверхности. Работа состоит из введения, трех параграфов, заключения и списка литературы.

При изучении геометрии важное место занимает применение наглядности, демонстраций, которые подтверждают теорию на практике. Важнейшее понятие аналитической геометрии в пространстве является уравнение поверхности. Поверхности второго порядка всегда имеют широкое прикладное применение. Данная работа является полезной при изучении курса как аналитической геометрии, так и курса геометрии в целом.

1. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. – М.: Наука, 1967. – 780 с. 2. Атанасян, Л. С. Аналитическая геометрия. Ч. 2. Аналитическая геометрия в пространстве / Л. С. Атанасян ; Гл. упр. высш. и средн. учеб. заведений м-ва просвещения РСФСР ; Моск. гос. заоч. пед. ин-т. – М. : Просвещение, 1970. – 365, [3] c. 3. Болгов В.А., Демидович Б.П., Ефимов А.В. и др. – М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1986. – 464 с. 4. Бахвалов, С. В. Аналитическая геометрия : учеб. для пед. ин-тов / С. В. Бахвалов, Л. И. Бабушкин, В. П. Иваницкая. – М. : Просвещение, 1970. – 375, [1] с 5. Бугров, Я. С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я. С.Бугров, С. М.Никольский. –М.: Наука,1988. – 240 с. 6. Веселов А.П. Лекции по аналитической геометрии / А.П. Веселов, Е.П. Троицкий. – СПб. : Лань, 2003. 7. Высшая математика: Сборник задач / Гаврильченко Х.И., Кривой А.Ф., Кропивянский П.С. и др. – К.: Вища. шк., 1991. – 455 с. 8. Вуколов Э.А., Ефимов А.В., Земсков В.Н. и др. – М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1984. – 608 с. 9. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. – Ч.2: Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 1999. – 416 с. 10. Куликов В.П.Стандарты инженерной графики: Учебное пособие. –М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. – 240 с. 11. Моденов, П. С. Аналитическая геометрия / П. С. Моденов. – М. : Изд- во моск. ун-та. – 698 с. 12. Новичихина Л.И Справочник по техническому черчению. – Мн.: Книжный дом, 2005. – 320 с. 72. – 736 с. 13. Норден, А. П. Теория поверхностей / А. П. Норден. – М. : Гос. изд-во техн.-теорет. лит. – 259, [1] с. 14. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 3-х ч. – Ч.2. –М.: Айрис-пресс, 2002. – 256 с Попова Г.Н, Алексеев С.Ю.Машиностроительное черчение:Справочник. – СПб.: Политехника, 2008. – 474 с. 15. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике.– М.: Мир, 1986. – 243 с. 16. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа: Учеб. пособие для втузов / 17. Сборник задач по математике для втузов. Специальные курсы / 18. Сборник задач и упражнений по специальным главам высшей математики: Учеб. пособие для втузов / Кручкович Г.И., Мордасова Г.М., Сулейманова Х.Р. и др. – М.: Высш. школа, 1970. – 512 с. 19. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 19 Михайленко В.Е. Инженерная графика / В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев-К.: Вища школа, 1980. -279 с. 20. Федоренко В.А. Справочник по машиностроительному черчению / В.А.