Теории графов и их приложения

Актуальность. Математика как наука за последние десятилетия получила колоссальное развитие. Ее теории и методы практически пронзили все сопутствующие ей науки, в том числе и гуманитарные. Так если раньше ее развитие было обусловлено меняющимися запросами техники и физики, то в современных условиях математика помогает планировать экономику, правильно организовывать производство, управлять общественными процессами, промышленностью и государством в целом. Одним из наиболее применяемых методов решения вышеизложенных задач, является метод математического моделирования, построенные на использовании теории графов, родоначальником которой является Леонард Эйлер. Эйлер впервые предложил использовать графы при необходимости нахождения оптимального пути, обозначив пункты точками, а пути между ними отрезками, назвав совокупность получившихся фигур графами. В настоящее время теория графов пронизывается все сферы нашей жизни. Графы активно применяются в теории управления и планирования, в социологии, в химии при построении химических решеток, в математической лингвистике, медицине, биологии, экономике, геоинформационных системах и других областях.

---

Самая низкая цена дипломной работы по семейному праву в Work5. Мы напишем качественный диплом за недорого.

---

. Цель работы заключается в анализе применения теории графов в реальной жизни. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд следующих задач: - ознакомиться с историй возникновения теории графов, - познакомиться с основными терминами, встречающимися в теории графов, - рассмотреть 11 теорем теории графов, - рассмотреть применение теории графов в реальной жизни, - проанализировать пользу от использования теории графов при решении задач различных уровней сложности. Предметом исследования выступает непосредственно сама теория графов. Объектом исследование применение теории графов в повседневной жизни. В ходе написания данного курсового проекта были задействованы прогностический, исторический и научный методы исследования. Теоретической и методологической основой написания данной работы послужили труды отечественных и зарубежных ученных в области математики Б.А. Кордемского, А.П. Савина, Р.Уилсона и других. Структура работы состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.

Подводя итоги данного курсового проекта, стоит отметить, что хоть теория графов и зародилась в ходе решения головоломок и простейших задач, в наше время она стала весьма простым и доступным средством решения большого круга задач, самых различных направлений. Наибольшее значение метода под названием теория графов пригодилось в математике и связанных с ней науками в целях создания математических моделей. Ведь именно посредством доступности и наглядности, в наше время графы можно использовать в обучении математике в школах и Вузах, с их помощью гораздо проще будет решать практических задачи в нашей жизни. В ходе изучения основ теории графов у человека развивается логическое и абстрактное мышление, появляется творческий подход к решению обыденных задач, ему становится гораздо легче пользоваться различными языковыми средствами математики. Широкое распространение теория графов получила в решении организационных вопросом, благодаря своей доступности и наглядности. Ведь именно посредством графового моделирования самые сложные задачи стало возможно решать более рациональными методами.

1. Кордемский Б.А. , Математическая смекалка, М.: Физматгиз, 2006.- 576с. 2. Оре О., Графы и их применение, Новокузнецкий Физико-Математический институт, 2007.- 319с. 3. Соросовский образовательный журнал, - №11. – 1996. – С.66 4. Гарднер М. Математические досуги, М.: МИР, 1972.- 496с. 5. Энциклопедический словарь юного математика\Сост.А.П.Савин.- М: Педагогика, 1989. –352с. 6. Берж К. Теория графов и ее применение, М.: ИЛ,1962. – 486с. 7. Уилсон, Р. Введение в теорию графов.- М.: Мир, 1977.- 208с. 8. Л.Ю. Березина Графы и их применение, М.: Просвещение, 1979. – 143с. 9. В.Н. Берцун математическое моделирование на графах, учебное пособие, Изд.: Томский Государственный Университет, 2006.-88с 10. Графы. Пути оптимизации и приложения // [Электронный источник] режим доступа: // https://works.doklad.ru/view/8lIE7jFfHzU/all.html (дата обращения 19.09.2019)