100 страниц
54% уникальность
2019 год
63 просмотров
Принимаем заказы на работу любой сложности
. Концепции и положения теории графов в настоящее время широко используются практически во всех научных дисциплинах, а также в областях экономики и технологии. В контексте дискретной математики теория графов используется в программировании для создания эффективных алгоритмов. Темы, связанные с теорией графов, не изучаются школьной программой. Но предмет теории графов имеет ярко выраженную и прикладную направленность. На простых примерах студенты показывают, как применять язык теории графов для решения различных практических задач. Методы теории графов получили признание не только у математиков, но и у инженеров, экономистов, психологов, лингвистов, биологов и химиков. Использование языка и методов теории графов часто ускоряет решение практических задач, упрощает расчеты и повышает эффективность научной, инженерной и проектной деятельности. Это практические вопросы, которые в значительной степени способствуют интенсивному развитию теории графов. Некоторые положения теории графов могут быть отражены в преподавании математики в школе. Школьная учебная программа для их изучения четко не предусмотрена, однако, некоторые из задач и задач, предлагаемых в учебниках и сборниках, могут быть прекрасно и легко решены с учениками. Это позволяет расширить спектр инструментов, используемых при устранении неполадок. Учитель математики может использовать время, отведенное на факультативные занятия. Целью данной работы является разработка методических рекомендаций по решению задач с использованием теории графов и методов обучения, позволяющих учащимся находить решения таких задач. Предмет исследования: обучение решению задач с помощью графов в школе. Объект исследования: графики как способ решения задач. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: 1. Изучение психолого-педагогической и методической литературы по проблеме обучения студентов методам решения проблем. 2. Изучить основные принципы теории графов; Продемонстрировать силу графиков, чтобы научить учащихся, как решать задачи. 3. Разработать методические рекомендации по преподаванию элементов теории графов по математике. 4. Решить логические задачи с применением графов. Некоторые вопросы об использовании элементов теории графов в школьной математике уже обсуждаются учеными нашей страны. Ряд исследований посвящен проблеме введения бинарных отношений на ранних этапах математического образования (К. И. Нешков, А. М. Пышкало, В. Н. Рудницкая, М. М. Тоненкова). Введение бинарных отношений, доступных учащимся, включает использование рисунков диаграмм как средства их визуализации, облегчения первых экспериментов детей в области математического построения. (теоретическая основа исследования) Сектор начального образования НИИ медицинских наук Академии педагогических наук СССР занимается изучением проблемы изучения условий, возможностей и методологии формирования концепции «Отношение» у детей в возрасте от 6 до 8 лет с естественным вовлечением графических структур в этот процесс. Использование графов при изучении функций как типа бинарного отношения является предметом работ Ф. М. Рафикова и В. А. Байдака. Диссертации И. Селяева и А. К. Ибраева демонстрируют принципиальную возможность ознакомления студентов с элементами теории графов на факультативных курсах и по комбинаторике и топологии. С 1970 года элементы теории графов и их приложений проникли во внеурочную деятельность студентов-математиков, в основном благодаря научно-физическому журналу Квантум, издаваемому Академией наук СССР и Академией наук СССР. (научные результаты) Графические рисунки как способ визуализации отношений используются в школьных математических инструкциях во Франции, Бельгии, Германии, Югославии, Венгрии и других странах. В последнее время материалы по основам теории графов и их приложениям часто публикуются в научно-популярных журналах для студентов, публикуемых в Венгрии, Польше, Восточной Германии, Югославии, Чехословакии, Румынии, Англии, США и Федеративной Республике Германии. Для решения этих проблем использовались следующие методы поиска: - теоретическая: изучение психолого-педагогической и методической литературы по проблеме обучения решению задач студентам; раскрыть возможность использования графиков для обучения учащихся решению проблем, думая о роли факультативных занятий как формы внеклассной работы по математике; - практическое: разработка содержания и методики проведения факультативных курсов по предмету Элементы теории графов; составление и отбор задач, решаемых теорией графов. Таки образом, определена целесообразность внедрения в школьный курс математики элементов теории графов, желательно в виде факультативов. В работе приведено большое количество примеров и задач и разных способов решения с помощью графов. (положения выносимые на защиту) Работу рекомендовано использовать при изучении логических задач и при знакомстве с дискретной математикой. Областью применения может служить некоторые разделы математики (дискретная математика), информатика. Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная методика обучения учащихся решению задач с использованием теории графов может быть применена учителями в практической деятельности на факультативных занятиях в школе. (апробация результатов)
