Введение 1. Обратимые и односторонние функции в математике и криптографии 1.1 Условия существования обратимых функций в математике 1.2 Логарифмическая функция. Обратные тригонометрические функции 1.3 Функция дискретного логарифмирования в криптографии 1.4 Задача факторизации натуральных чисел в криптографии 1.5 Примеры односторонних функций 1.6 Анализ использования односторонних функций в криптографии 2. Анализ использования криптографических односторонних функций на примере ассиметричного шифра RSA 2.1 Примеры применения односторонних функций с потайным входом 2.2 Алгебраическая модель шифра в RSA Заключение  Список литературы

Понятие односторонней функции в криптографии и математике

курсовая работа
Высшая математика
20 страниц
96% уникальность
2020 год
35 просмотров
Карев В.
Эксперт по предмету «Высшая математика»
Узнать стоимость консультации
Это бесплатно и займет 1 минуту
Оглавление
Введение
Заключение
Список литературы
Введение 1. Обратимые и односторонние функции в математике и криптографии 1.1 Условия существования обратимых функций в математике 1.2 Логарифмическая функция. Обратные тригонометрические функции 1.3 Функция дискретного логарифмирования в криптографии 1.4 Задача факторизации натуральных чисел в криптографии 1.5 Примеры односторонних функций 1.6 Анализ использования односторонних функций в криптографии 2. Анализ использования криптографических односторонних функций на примере ассиметричного шифра RSA 2.1 Примеры применения односторонних функций с потайным входом 2.2 Алгебраическая модель шифра в RSA Заключение  Список литературы
Читать дальше
Криптография – это наука об обмене информации с соблюдением конфиденциальности, т. е., сообщения должны быть понятны только узкому кругу заинтересованных лиц. Предполагается некий конечный алфавит, и каждое сообщение представляет из себя вектор из элементов этого алфавита. Но требования конфиденциальности заменяют каждый элемент каким-то кодом (допустим, другим элементом того же алфавита).


Вам нужна вкр дипломная работа ? С её написанием вам могут помочь специалисты Work5.


. Можно выделить два основных способа: 1. Подстановочные шифры, когда каждому символу соответствует строго определённый символ. Классический и самый простой из них – это шифр Цезаря 2. Перестановочные шифры, когда нет чёткого соответствия между символами и кодами. Наглядно демонстрирует такой тип шифрования получение Штирлицом от «Центра» сообщений по обычному радиоприёмнику [3] В работе рассматриваются способ 1, подстановочные шифры. Казалось бы, способ 1 проще способа 2, кроме того, можно вспомнить способ взлома Шерлока Холмса, описанный в рассказе «Пляшущие человечки», когда Шерлок Холмс воспользовался статистикой частоты использования символов английского алфавита [3]. Но во-первых, передавать можно не только тексты, но и какие-либо файлы, когда способ Шерлока Холмса не имеет смысла, а во-вторых, при объёме алфавита, значительно большем, нежели алфавит обычного языка, сложность шифра качественно более высокая. Следует отметить, что каждый шифр является частным случаем некоего семейства шифров, и идентифицируется нужный частный случай неким номером. Этот номер называется «ключом». Традиционный способ шифрования – получатель получает зашифрованное сообщение по открытому каналу, но только получатель и отправитель знают ключ. Один и тот же ключ используется как для зашифровывания, так и для расшифровывания. Особым этапом в развитии криптографии является появление «асимметричной» криптографии. Идея заключается в том, что имеются два ключа, закрытый и открытый. На этом принципе основана, например, довольно хорошо многим сейчас известная так называемая «цифровая подпись». Прежде, чем подойти к асимметричной криптографии, нужно ввести понятие «односторонняя функция», что будет сделано в пункте 1.5. В главе 2 будет рассмотрен один из способом асимметричного шифрования, RSA. Там же, в главе 2, будет рассмотрен пример расшифровки короткого сообщения.

Читать дальше
В данной работе вкратце рассказано об истории развития криптографических систем, описана эволюция их от симметричных к асимметричным. Описан математический аппарат, используемый в асимметричных шифрах (односторонние и обратимые функции), и дискретизация непрерывных функций. Разобраны основные понятия криптографии «ключ», «алфавит», «сообщение» и т. д. Описаны теоремы из теории целых чисел, которые важны для процесса расшифровывания (алгоритм Евклида, функция Эйлера). В пункте 2.2. подробно разобран пример дешифровки сообщения с достаточно известным шифром RSA. На практике продемонстрирована расшифровка конкретного сообщения из четырёх символов. Задействована программа Excel.
Читать дальше
1. Абрамов С. А. Самый знаменитый алгоритм // Квант / под ред. А. Л. Семёнов, А. А. Гайфуллин — МИАН, 1985. — вып. 11. — С. 44—46. 2. Гатчин Ю. А., Коробейников А. Г. Основы криптографических алгоритмов. Учебное пособие. — СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002. 3. Коробейников А. Г. Математические основы криптографии. Учебное пособие. СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2002. 4. Чмора А. Л. Силовая атака на основе распределенных вычислений // Современная прикладная криптография. — 2002. — 2000 экз. 5. Pierce J. R. An introduction to information theory: symbols, signals & noise. — Dover Publications, 1980. — P. 64. — 336 p.
Читать дальше
Поможем с написанием такой-же работы от 500 р.
Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

Похожие работы

курсовая работа
СУБЪЕКТИВНАЯ СТОРОНА ПРЕСТУПЛЕНИЯ И ЕЕ УГОЛОВНО-ПРАВОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ
Количество страниц:
25
Оригинальность:
90%
Год сдачи:
2020
Предмет:
Уголовное право
курсовая работа
Политические права и свобод граждан российской федерации
Количество страниц:
33
Оригинальность:
75%
Год сдачи:
2020
Предмет:
Право
курсовая работа
Уголовная ответственность за доведение до самоубийства
Количество страниц:
25
Оригинальность:
80%
Год сдачи:
2020
Предмет:
Уголовное право
дипломная работа
"Радио России": история становления, редакционная политика, аудитория. (Имеется в виду радиостанция "Радио России")
Количество страниц:
70
Оригинальность:
61%
Год сдачи:
2015
Предмет:
История журналистики
курсовая работа
26. Центральное (всесоюзное) радиовещание: история создания и развития.
Количество страниц:
25
Оригинальность:
84%
Год сдачи:
2016
Предмет:
История журналистики

Поможем с работой
любого уровня сложности!

Это бесплатно и займет 1 минуту
image