Отбор корней для решения задач

Уравнения и системы уравнений занимают важное место в математике. В 10 классе очень много внимания уделяется решению тригонометрических уравнений. Для успешного решения тригонометрических уравнений необходимо знать не только формулы и методы решения этих уравнений, но и правильно отбирать корни на заданном промежутке или при других дополнительных условиях. Следует также отметить, что в профильном варианте ЕГЭ по математике в 2020 году 13 задание это - «Решить тригонометрическое уравнение и выполнить отбор корней, удовлетворяющих условию или решить систему уравнений». Поэтому актуальность данной работе состоит в том, что исследование различных способов отбора корней в тригонометрических уравнениях способствует успешной сдачи ЕГЭ по математике в дальнейшем. Объектом исследования работы являются тригонометрические уравнения. Предметом исследования являются способы отбора корней в тригонометрических уравнениях. Целью курсовой работы является изучение различных способов отбора корней в тригонометрических уравнениях.

---

Если вам нужно заказать вкр , заполните форму на сайте Work5.

---

. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Рассмотреть способы отбора корней в тригонометрических уравнениях . 2. Рассмотреть способы отбора корней в тригонометрических неравенствах. 3. Привести примеры решения задач. 4. Разработать рекомендации по подготовке к выполнению заданий для решения уравнений с отбором корней. В данной работе были использованы следующие методы исследования: 1) Изучение литературы 2)Анализ и обобщение изученной информации 3) Решение тригонометрических уравнений Теоретическая значимость исследования заключается в том, что самым распространённым способом является отбор корней с помощью тригонометрической окружности, но арифметический и алгебраический подходы используются в меньшей мере. Учащийся, которые владеет несколькими приёмами отбора корней, имеет возможность выбрать более рациональный метод при решении уравнения. Прикладная значимость результатов исследования определяется вкладом в развитие логического математического мышления, развитие умения самостоятельного решать тригонометрические уравнения различными способами. Результаты исследования могут быть использованы на уроках математики, а также при подготовке к ЕГЭ по математике. Курсовая работа состоит из введения, основной части, заключения и списка использованной литературы.

Таким образом, цель курсовой работы - изучить различные способы отбора корней в тригонометрических уравнениях, достигнута. В ходе выполнения курсовой работы, были выполнены следующие задачи: 1. Изучены способы отбора корней в тригонометрических уравнениях . 2. Изучены способы отбора корней в тригонометрических неравенствах. 3. Рассмотрены примеры решения задач. 4. Разработаны рекомендации по подготовке к выполнению заданий для решения уравнений с отбором корней. Первая глава была посвящена способам отбора корней тригонометрических уравнений. Для того чтобы усвоить методику обучения отбора корней требуется усвоить: на тригонометрической окружности расположение точек; знаков тригонометрических функций; местоположения точек, соответствующих наиболее распространенным значениям углов, и углов, связанных с ними формулами; приведения графиков тригонометрических функций и их свойств. Также в данной главе рассмотрены примеры решения тригонометрических уравнений методом отбора корней от простых задач к сложным. Во второй главе приведены способы отбора корней в тригонометрических неравенствах. Рассмотрено само понятие тригонометрического неравенства, изучены его свойства. Приведены примеры решения неравенств. В третьей главе приведены задачи, которые встречаются в ЕГЭ по математике (профиль). Приведены примеры решения задач от простых к сложным. В четвертой части разработаны рекомендации по подготовке к выполнению заданий для решения уравнений с отбором корней.

1 Балаян Э. Н. Практикум по решению задач: тригонометрические уравнения, неравенства и системы / Э. Н. Балаян. — М.: Феникс, 2006. — 160 с. 2 Васильков Ю. В. Математическое моделирование объектов и систем автоматического управления /Ю. В. Васильков, Н. И. Василькова. — М.: Инфра-Инженерия, 2020. — 428 с. 3 Колесникова С.И. Методы решения тригонометрических уравнений. ЕГЭ. Математика /С.И.Колесникова. – М.: Азбука-2000, 2017. – 124 с. 4 Кущенко В.С. Сборник конкурсных задач с решениями: учеб. пособие /В.С. Кущенко. – Ленинград: Судостроение, 1969. – 513 с. 5 Лепехина Т. А. Мастер-класс учителя математики. Решение тригонометрических уравнений и неравенств/Т. А. Лепехина.— М.: Планета, 2014. — 192 с. 6 Математическое моделирование экономических процессов и систем: учебник / О. А. Вологина [и др.]. — М.: Кнорус, 2010. — 496 с. 7 Мельников И. И. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах: учеб. пособие / И. И. Мельников, И. Н. Сергеев. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. - 304с. 8 Прокофьев А. А. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические уравнения. Методы решений и отбор корней (С1) /А. А. Прокофьев, А. Г. Корянов. — М.: Легион, 2014. — 144 с. 9 Темербекова А.А. Методика преподавания математики: учебник для ВУЗов /А.А.Темербекова. – М.: Владос, 2003. – 176 с. 10 Хлевнюк Н.Н. преподавание математики в школе: методологический подход /Н.Н.Хлевнюк. – М.: Илекса, 2019. – 96 с. 11 Шахнович Г.С. руководство к решению задач по теории функции комплексного переменного /Г.С.Шахнович, А.М. Тимохин. – М.: Томск, 1983. – 421 с.