Геометрический подход при доказательстве неравенств

Долгое время неравенства играют весомую роль в разных областях математики, так как они дают возможность находить решения задач на нахождение больших и меньших значений. Неравенство в математической науке — утверждение о сравнительной величине 2 чисел или других математических элементов, то есть итог о том, что один из элементов> или не < другого, или о том, что 2элемента не = (отрицание =) [6, 89]. В обычной математике рассматривают неравенства с числами, в геометрии изучаются неравенства, кроме того и между элементами нечисловой природы. Исследованию неравенств важно в вопросах обычной математики, так как именно математические неравенства считаются математическими моделями многих задач по физике или других образовательных задач, из-за этого методы их поиска решений в обычно вызывают трудности. Объектом исследования, является подход геометрического доказательства неравенств.

---

Если нужно заказать курсовую работу срочно в Новосибирске , заполните форму на Work5.

---

. Предметом исследования, являются неравенства. Цель исследования, изучить геометрический подход при доказательстве неравенств. Для того, чтобы достичь поставленной цели, необходимо решить такие задачи: 1) Изучить и проанализировать специальную литературу; 2)Рассмотреть роль неравенств в математике; 3) На различных примерах посмотреть геометрический способ решения неравенств; 4) Проанализировать эффективность использования этого подхода на различных примерах. Структура и объем исследования. Курсовая работа состоит из введения, теоретической части, практической части, заключения и списка использованной литературы. Работа разделена на две части. Одна из них направлена на изучение главных последовательностей действий и сводов правил, представление смысла важных определений и их свойств, сущность приемов которые применяются. Другая направлена на изучение подходов геометрического метода доказательства неравенств, грамотного записывания математических решений, поясняя при этом необходимыми комментариями.

В изучены следующие задачи: ⁻ Изучена и проанализирована специализированная литература по теме; ⁻ Выявлена роль неравенств в математике; ⁻ на примерах рассмотрен геометрический подход доказательство алгебраических неравенств. Главной сложностью при использовании подхода геометрического считается неочевидность. Неравенства, которые были рассмотрены в работе, имеют классические решения. Из-за этого целесообразность геометрического подхода – вопрос многозначный. При отыскивании решений, каких либо неравенств геометрический подход стает эффективным, если в условиях не надо находить решения системы, а, к примеру, значения x + z, y(x +z) и так далее. Тогда из геометрического чертежа ответы на эти вопросы становятся очевидными. Там, где применяются свойства функций при нахождении решений неравенств обширна. Применение свойств функций, которые входят в неравенства, дает возможность применять геометрические подходы доказательства. Умение пользоваться нужными свойствами функций при нахождении решений неравенств позволяют выбирать более эффективный способ решения.

Долгое время неравенства играют весомую роль в разных областях математики, так как они дают возможность находить решения задач на нахождение больших и меньших значений. Неравенство в математической науке — утверждение о сравнительной величине 2 чисел или других математических элементов, то есть итог о том, что один из элементов> или не < другого, или о том, что 2элемента не = (отрицание =) [6, 89]. В обычной математике рассматривают неравенства с числами, в геометрии изучаются неравенства, кроме того и между элементами нечисловой природы. Исследованию неравенств важно в вопросах обычной математики, так как именно математические неравенства считаются математическими моделями многих задач по физике или других образовательных задач, из-за этого методы их поиска решений в обычно вызывают трудности. Объектом исследования, является подход геометрического доказательства неравенств. Предметом исследования, являются неравенства. Цель исследования, изучить геометрический подход при доказательстве неравенств. Для того, чтобы достичь поставленной цели, необходимо решить такие задачи: 1) Изучить и проанализировать специальную литературу; 2)Рассмотреть роль неравенств в математике; 3) На различных примерах посмотреть геометрический способ решения неравенств; 4) Проанализировать эффективность использования этого подхода на различных примерах. Структура и объем исследования. Курсовая работа состоит из введения, теоретической части, практической части, заключения и списка использованной литературы. Работа разделена на две части. Одна из них направлена на изучение главных последовательностей действий и сводов правил, представление смысла важных определений и их свойств, сущность приемов которые применяются. Другая направлена на изучение подходов геометрического метода доказательства неравенств, грамотного записывания математических решений, поясняя при этом необходимыми комментариями.