Разработка кружковых занятий по тематике «Графы: вопросы правильной раскраски вершин и ребер».

Начало теории графов как математической дисциплины положил Эйлер в его знаменитой дискуссии о Кенигсбергских мостах. Однако эта статья Эйлера 1736 года была единственной за почти сто лет. Интерес к проблемам теории графов возродился примерно в середине прошлого века и был сосредоточен в основном в Англии. Возрождение изучения графиков было вызвано многими причинами. Естественные науки повлияли на это через исследования электрических цепей, моделей кристаллов и молекулярных структур.

---

Почему проще заказать написание реферата по экономике, чем делать это самому? Реферат не самая важная студенческая работа, как правило его нужно сдать "для галочки". Так зачем тратить время на его написание, если можно обратиться к профессионалам из Work5? Мы выполним реферат на любую тему по самым низким ценам.

---

Развитие формальной логики привело к изучению бинарных отношений в виде графов. Большое количество популярных головоломок было сформулировано непосредственно в терминах графов, и это привело к пониманию того, что многие задачи такого рода содержат какое-то математическое ядро, важность которого выходит за рамки конкретного вопроса. Самая известная из этих задач - это задача четырех цветов, впервые поставленная перед математиками Де Морганом около 1850 года. Ни одна проблема не породила таких многочисленных и гениальных работ в области теории графов. Девятнадцатый и двадцатый века стали свидетелями неуклонного развития теории графов, которая за последние десять-двадцать лет вступила в новый период интенсивного развития. В этом процессе явно заметно влияние запросов из новых областей: теории игр и программирования, теории передачи сообщений, электрических сетей и контактных цепей, а также проблем психологии и биологии. Задачи, связанные с раскраской плоских графов, очень интересны школьникам любого возраста. Усложняя условия заданий, их можно предложить ученикам с 4 по 11 класс. При решении подобных задач у школьников развивается логическое и алгоритмическое мышление, пространственное воображение. На курсе информатики в общеобразовательных школах такие задания ученикам не предлагаются. Поэтому мы считаем, что необходимо организовать внеклассные занятия или кружок, посвященный этой теме. Актуальность работы связана с важнейшей проблемой перехода на новый стандарт образования, а именно с развитием логического алгоритмического мышления у учащихся, пространственного воображения, а также с формированием у учащихся интереса к школьному предмету «математика», развитие самостоятельной деятельности. Целью данной работы является разработка кружковых занятий по тематике «Графы: вопросы правильной раскраски вершин и ребер». При этом можно выделить следующие основные задачи: - рассмотреть понятие текстовая задача; - дать характеристику текстовых задач; - рассмотреть основные понятия теории графов; - изучить разработку конспекта урока по теме «Графы: вопросы правильной раскраски вершин и ребер». Объектом данного исследования выступает тема: «Графы: вопросы правильной раскраски вершин и ребер». Предметом - разработка кружковых занятий по тематике «Графы: вопросы правильной раскраски вершин и ребер». В работе использовались общенаучные методы, такие как анализ, синтез. Работа состоит из веления, основной части, заключения, списка литературы.

В ходе выполнения данной работы была поставлена следующая основная цель: разработка кружковых занятий по тематике «Графы: вопросы правильной раскраски вершин и ребер». При этом можно выделить следующие основные задачи: - рассмотрено понятие текстовой задачи; - дана характеристика текстовых задач; - рассмотрены основные понятия теории графов; - разработан конспект урока по теме «Графы: вопросы правильной раскраски вершин и ребер». По результатам выполнения данной работы можно сделать следующие основные выводы: Теория графов в настоящее время является интенсивно развивающимся разделом дискретной математики. Это связано с тем, что многие объекты и ситуации описываются в виде графовых моделей: сети связи, схемы электрических и электронных устройств, химические молекулы, отношения между людьми и многое другое. Те. студенты, получив начальные знания с помощью занимательных заданий, приступают к закреплению и развитию этих знаний на основе решения более сложных задач. Теория графов привлекательна еще и тем, что наряду с решенными проблемами в ней есть нерешенные задачи, например, раскрашивание плоских графов в четыре цвета, что дает мощный стимул для дальнейших исследований различных свойств графов. Современная теория графов находит ряд интересных и важных приложений в других разделах математики, физики, теории жидких кристаллов, молекулярной биологии, кибернетике, вычислениях и т. д. Поэтому необходимо включить теорию графов в школьную программу. Таким образом, задачи данной работы можно считать решенными, цель достигнутой.

1. Александрова, Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 4 класс / Э.И. Александрова. - М.: Вита-Пресс, 2014. - 112 c. 2. Арифметические способы решения текстовых задач — в учебнике и на экзаменах Шевкин А.В. // Математика в школе - 2018. № 4.- С. 52-57 [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/ (дата обращения: 07.05.2021) 3. Белошистая, А. В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. - М.: Владос, 2017. - 456 c. 4. Иванова Л. И. Сборник текстовых задач // Математика в школе. — 2017. — №3. – С. 69-71 [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/ (дата обращения: 07.05.2021) 5. Кожухов С.К. Составление задач школьниками // Математика в школе. – 2019.– № 2. - С.4. [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/ (дата обращения: 07.05.2021) 6. Колокольникова З.У., Лобанова О.Б. ИЗ ОПЫТА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СТАРИННЫХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ // Математика в школе. – 2018. – № 2. – С. 11-19 [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/ (дата обращения: 07.05.2021) 7. Леонтьев А. Н. «Деятельность. Сознание. Личность(idem)». - М., 2017. – 210 с. 8. Лукьянова, Е. В. Методика обучения доказательству с использованием средств естественного вывода при изучении курса математики основной школы / Е.В. Лукьянова. - М.: Прометей, 2013. - 586 c. 9. Математика 4 класс Демидова Т.Е., Тонких А.П. - Учебник часть 1, 2, 3 «БАЛАСС» 2015. - 158 с. 10. Метельский, Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. - Минск : Вышэйш. школа, 1977. - 158 с. 11. Моделирование при обучении решению текстовых задач / И. И. Целищева, С. А. Зайцева // Математика в школе. - 2018. - № 5. - С. 36-44 [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/ (дата обращения: 07.05.2021) 12. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах: пособие для учителя. - М, 1978. - 336 с. 13. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2002. – 304 с. 14. Одинец В.П., Якубсон М.Я. Элементы дискретной математики: Учебное пособие. – Сыктывкар: Коми пединститут, 2006. – 175 с. 15. Психологический анализ решения задач / Л. Л. Гурова ; Акад. пел. наук СССР, Науч.-исслед. ин-т общей и пед. психологии. - Воронеж : Изд-во Воронеж. ун-та, 2016. - 327 с. 16. Райгородский А.М. Хроматические числа. – М.: МЦНМО, 2003. – 44 с. 17. Рингель Г. Теорема о раскраске карт. – М.: Мир, 1977. - 230 с. 18. Саркисян А.А., Колягин Ю.М. Познакомьтесь с топологией (на подступах к топологии). Книга для внеклассного чтения. VIII-X классы. М.: Просвещение, 1976. – 214 с. 19. Темербекова, А. А. Аналитическая геометрия. Практикум по решению задач: учебное пособие / А. А. Темербекова. - Электрон. текстовыедан. - Горно-Алтайск : БИЦ ГАГУ, 2019 20. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с.