Парадоксы бесконечности

Данная тема очень увлекательная и интересная для детей, развивающая познавательный интерес к урокам математики. История математики полна неожиданных и интересных софизмов и парадоксов. И зачастую именно их разрешение служило толчком к новым открытиям. Всколыхнув математику, парадоксы оказали плодотворное влияние на ее развитие. Благодаря выявлению и преодолению парадоксов, математика стала более логической. Обогатилась и логика, которая стала более математической. Со временем появились замечательные геометрические парадоксы. Все они начинаются с разрезания фигуры на куски и заканчиваются составлением из этих кусков новой фигуры. При этом создается впечатление, что часть первоначальной фигуры (это может быть часть площади фигуры или один из нескольких изображенных на ней рисунков) бесследно исчезла. Когда же куски возвращаются на свои места, исчезнувшая часть площади или рисунок таинственным образом возникают вновь.

---

Самый сложный этап в учебе это написание диссертации по культурологии. Чтобы облегчить это вы можете заказать написание диссертации у нас!

---

Геометрический характер этих любопытных исчезновений и появлений оправдывает причисление этих парадоксов к разряду математических головоломок. Парадоксы в математике можно встретить в самых неожиданных ситуациях. Математика и движется от парадокса к парадоксу, как и другие науки. Таким образом, прослеживая историю математики, можно сказать что во все времена математику спасала какая-нибудь новая идея. Она придавала математике строгость, восстанавливая ее авторитет. Поэтому не стоит боятся парадоксов, ибо они являются двигателями науки. Таким образом, целью данной работы является изучение парадоксов бесконечности. Предмет исследования: элементы алгебры. Объект исследования: парадоксы.

Итак, в процессе исследования мы познакомились с увлекательной темой, узнали много интересного, рассмотрели решения задач на парадоксы, находить в них ошибку. Открыли еще одну страничку в математике. Учащимся для закрепления материала целесообразно выступать с сообщением по данной теме на уроке математики в своем классе и рассказывать сверстникам о парадоксах, приводить примеры. Помимо основных целей, поставленных в начале работы, следует преследовать еще одну: прикосновение к тому, с чем сталкивались наши далекие предки, к теме, которая имеет исторические корни. В работе рассмотрены примеры наиболее известных парадоксов. В процессе работы по данной теме можно встретить много парадоксов, разобраться в которых можно продолжив работу в форме проектной деятельности учащихся по мере пополнения багажа знаний по математике для пополнения данных знаний на уроках математики. Поэтому тема работы далеко не исчерпана. Мы рассмотрели лишь некоторые, самые известные примеры парадоксов. На самом деле их намного больше. Следует продолжить изучение данной темы в начальной школе в будущем.

1. Математические парадоксы и софизмы / под ред. А.Г. Мадера, Д.А. Мадера. – М.: Просвещение, 2018.- 277 с. 2. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка.- М.: наука, 2016.- 283 с. 3. Математика после уроков: пособие для учителей. / под ред. М.Б.Балк, Г.Д.Балк.- М.- Просвещение, 2017.- 216 с. 4. Мартин Гарднер А ну-ка, догадайся! - М.: Мир, 2014.- 175 с. 5. Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. - 2-е изд. - М.: Знание, 2019.- 439 с. 6. Маковельский А. О. История логики. - М.: Владос, 2018.- 388 с. 7. Светлов В. А. О разрешимости одного неразрешимого спора, или Следовало ли Протагору подавать в суд на Еватла. – М.: Философские науки, 2015.- 192 с. 8. Ахвледиани А.Н. Гносеологический анализ возможных решений древнегреческого парадокса «Тяжбы Протагора с Эватлом».- М.: Наука, 2015.-124 с. 9. Парадоксы Зенона / — URL: http://школа-пифагора.рф/load/mir_matematiki/beskonechnost_v_matematike/izuchenie_beskonechnosti_v_shkole/81-1-0-1782 (дата обращения: 08.12.2021) 10. Изучение бесконечности в школе / — URL: http://школа-пифагора.рф/load/mir_matematiki/beskonechnost_v_matematike/paradoksy_zenona/81-1-0-1778 (дата обращения: 08.12.2021)