10 страниц
31% уникальность
2022 год
129 просмотров
Студентам интересна цена курсовой работы по архитектуре. Для того чтобы рассчитать стоимость курсовой работы, заполняйте форму заказа.
в математических. задачах ло-гики и были названы по имени Дж. Буля. Актуальность темы. Теория булевых функций занимает особо важное место в математической логике. Булевы функции являются основным составляющим при разработке математических моделей цифровой техники. Самым распространенным способом задания булевых функций является формульное представление, а также существует и термальное. Цели и задачи. Функции — это блоки кода, выполняющие определенные операции. Цели изучения булевых функций заключаются в тенденции к автоматизированному проектированию цифровых устройств, а также при постоянном росте и степени интеграции, обусловливают потребность в разработке новых, более эффективных схем минимизации. Если требуется, функция может определять входные параметры, позволяющие вызывающим объектам передавать ей аргументы. При необходимости функция также может возвращать значение как выходное. Функции полезны для инкапсуляции основных операций в едином блоке, который может многократно использоваться. В идеальном случае имя этого блока должно четко описывать назначение функции. Одной из таких задач является построение так называемой (т.н.) ал-гебры высказываний. Для этого каждому высказыванию приписывается одно из двух значений – 0 или 1 (играющие соответственно роль «лжи» или «истины»), и тогда основные логические связки «и», «или», «не», «ес-ли… то» можно рассматривать соответственно как «элементарные» Булевой функции: x∧y,x∨y,x¯,x→yx∧y,x∨y,x¯,x→y. Тем самым значение любого сложного высказывания, построенного с помощью основных ло-гических связок из заданных высказываний, является Булевой функцией от значений этих высказываний. Такая Булева функция представляет собой суперпозицию элементарных Булевых функций, соответствующих ло-гическим связкам, входящим в сложное высказывание. Позднее выяснилось, что язык Булевой функции удобен для описа-ния функционирования дискретных управляющих систем, таких, как кон-тактные схемы, схемы из функциональных элементов, логической сети и др. Эти управляющие системы строятся по определённым правилам из не-которых исходных элементов подобно тому, как сложные высказывания строятся из элементарных. Правила построения указанных управляющих систем, таковы, что функционирование сложных управляющих систем мо-жет быть описано с помощью Булевых функций ф. Эти функции использу-ются также в некоторых задачах целочисленного программирования, ко-торые сводятся к решению систем булевых уравнений вида f1(x1,…,xn)=0,f1(x1,…,xn)=0, …… fm(x1,…,xn)=0,fm(x1,…,xn)=0, где fifi – Б. ф., i=1,2,…,mi=1,2,…,m. Существуют и другие возможно-сти применения Булевой функции в дискретной математике, благодаря че-му изучение Булевой функции представляет самостоятельный интерес. При решении различных задач, связанных с Булевой функцией, су-щественны способы задания Булевой функции, среди которых – таблицы, формулы, подмножества вершин nn-мерного единичного куба. В послед-нем случае каждый набор длины nn значений аргументов (0 или 1) рас-сматривается как вершина nn-мерного единичного куба, и тогда Булева функция от nn аргументов может быть задана с помощью подмно-жества вершин, в которых эта функция принимает значение
