Общая задача линейного программирования и ее каноническая форма. Графический метод решения ЗЛП. Симплексный метод

Общая задача линейного программирования (ЗЛП) При построении математических моделей для различных экономических задач необходимо сделать следующее: 1. Выбрать переменные, т.е. набор нефиксированных заранее величин, которые описывают определенную сторону моделируемого явления и указать значения, которые могут принимать переменные и преобразования, которые можно с ними производить. 2. Сформулировать условия, которые должны быть наложены на искомые величины. Совокупность математически сформулированных условий, налагаемых на переменные, образует систему ограничений модели, которые представляют уравнения или неравенства, связывающие выбранные переменные и определяющие область допустимых значений переменных. В большинстве экономических задач имеется несколько допустимых решений, поэтому необходимо выбрать наилучшее решение. Наибольшее распространение в прикладных исследованиях получил оптимизационный подход, основанный на выборе целевой функции, величина которой является критерием для выбора решения. Если целевая функция и система ограничений линейны относительно входящих в них переменных, то для нахождения решения применяют методы линейного программирования. Задача линейного программирования (ЗЛП) формулируется следующим образом: Найти вектор - , максимизирующий (минимизирующий) линейную целевую функцию (1)