контрольная работа по высшей математике

Задание 1.7 Найти производную функции 1) Y = 3*x5 – 3/x + 10/x5 Решение: Y` =(3*x5 – 3/x + 10/x5)` = 15*x4 + 3/x2 - 50/x6. Ответ: 15*x4 + 3/x2 - 50/x6 2) Y= ln5x * arctg7x4 Решение: Правило: (uv)` =u`v + v`u; arctgx = 1/(1+x2), lnx = 1/x; Y` =( ln5x * arctg7x4)` = 5ln4x*1/x * arctg7x4 +28x3* ln5x/(1+49x8). Ответ: 5ln4x*1/x * arctg7x4 +28x3* ln5x/(1+49x8) 3) Y = arctg5x * log2(x-3) Решение: Правило: (uv)` =u`v + v`u; arctgx = 1/(1+x2), logax = 1/(x*lna); Y` =( arctg5x * log2(x-3)) = 5*arctg4x*1/(1+x2)* log2(x-3) + 1/((x-3)*ln2) * arctg5x Ответ: 5*arctg4x*1/(1+x2)* log2(x-3) + 1/((x-3)*ln2) * arctg5x 4) Y = esinx / (x-5)7 Решение: Правило: (u/v)` =(u`v - v`u)/v2; sinx = cosx;