Обоснование оптимальной производствен. программы, оптимизация раскроя материалов

Решение 1 этап: Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы. Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 40x1 + 40x2+ 80x3 + 120x4 при следующих условиях-ограничений. 2x2 + x4≤200 x1 + x3≤180 x1 + 2x2≤360 2x1 + x2 + x4≤240 Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме). В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5. В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x6. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x7. В 4-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x8. 0x1 + 2x2 + 0x3 + 1x4 + 1x5 + 0x6 + 0x7 + 0x8 = 200 01x1 + 0x2 + 01x3 + 0x4 + 0x5 + 1x6 + 0x7 + 0x8 = 180 01x1 + 02x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 1x7 + 0x8 = 360 02x1 + 01x2 + 0x3 + 01x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + 1x8 = 240