Многие производственные циклы для технологических операций, которые повторяются (цикла обслуживания) можно представить в виде определенной системы, где в случайные моменты времени поступают заявки на выполнение некоторой операции. Данного вида производства можно оценить и моделировать режима работы с использованием теории массового обслуживания, а данные системы получили название систем массового обслуживания (СМО).
В работе следует провести моделирование и выполнить анализ системы массового обслуживания с непрерывным потоком требований и ограниченным временем ожидания обслуживания. Для данных СМО характерны такие же особенности, что и для систем с неограниченным временем ожидания, а именно:
- бесконечное число возможных состояний i, которое связано с числом требований в системе;
- ограниченное число r обслуживающих каналов;
- каждый канал способен одновременно обслуживать только одно требование;
- при наличии свободного канала поступающее требование немедленно обслуживается;
- требование, поступившее в систему в момент, когда все r каналов обслуживания заняты, становится в очередь ожидания обслуживания;
- теоретически очередь требований, ожидающих обслуживание, бесконечна.
В работе предлагается рассмотреть и найти характеристики выполнения стоматологических услуг в частном стоматологическом кабинете. Работу данного объекта исследований можно представить и смоделировать в виде СМО с ограниченным временем ожиданием. Выполним оценку показателей
Читать дальше
Предлагается оценить работу стоматологического частного кабинета осуществляющего обслуживание населения.
Ежедневное обслуживание (оказание стоматологических услуг) осуществляют r стоматологов. Интенсивность потока посетителей λ (чел./ ч). Интенсивность обслуживания посетителей одним стоматологом - µ (чел./ ч). Среднее число посетителей, покидающих очередь, не дождавшись своего обслуживания - ν (чел./ ч).
Необходимо определить основные показатели работы стоматологического частного кабинета как СМО и найти абсолютную пропускную способность.
Рассмотрим многоканальной СМ0 с очередью и ограниченным временем ожидания. Поток требований на обслуживание 2 – видов с интенсивностями λ1 и λ2, собщей интенсивностью λ = λ1 + λ2. Пусть число каналов обслуживания равно n, а число мест в очереди - m. Время обслуживания любых заявок является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону с интенсивностью обслуживания µ. Если заявка приходит тогда, когда все n каналов заняты, она становится в очередь. Если же заняты и все m мест в очереди, то заявка получает отказ и покидает систему.
В такой СМО возможны следующие состояния: S0 - все каналы свободны, очереди нет; S1 - один канал занят, очереди нет; … ; Sn - n каналов заняты, очереди нет; Sn+1 - n каналов заняты, в очереди стоит одна заявка; … ; Sn+m - n каналов заняты, в очереди стоят m заявок.
Размеченный граф состояний данной СМО представлен на рисунке 1.
Читать дальше
1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М: Наука, 1988.
2. В.А. Павский Теория массового обслуживания. К.: 2008.
3. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М: Финансы и статистика, 2001.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа, 2001.
5. Тараканов К.В., Овчаров Л.А., Тырышкин А.Н. Аналитические ме¬тоды исследования систем. - М.: Сов.радио, 1974.
6. Советов Б.А., Яковлев С.А. Моделирование систем. М: Высшая школа, 1985.
7. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. - М.: Мир, 1979.
8. Романцев В.В., Яковлев С.А. Моделирование систем массового обслуживания: Учеб. пособие/СПбГЭТУ. -СПб. ,1995.
Читать дальше
15 страниц
76% уникальность
2014 год
15 просмотров
