теория вероятностей и математическая статистика

Задача 2. В лотерее 1000 билетов, из них на один билет падает выигрыш 500 рублей, на 10 билетов – по 100 рублей, на 50 билетов – по 5 рублей, остальные билеты невыигрышные. Некто покупает 1 билет. Найти вероятность выиграть не менее 20 рублей.

Задача 3. На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 0,3% брака, второй – 0,2%, третий – 0,4%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступает 1000 деталей, со второго – 2000, а с третьего - 2500.

Задание 1. Для случайной величины Х (см. таблицу) составить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее , выборочную дисперсию , выборочное стандартное отклонение , построить гистограмму. По критерию Пирсона при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х имеет нормальное распределение, построить график наблюдаемых и теоретических частот.

Задание 2. Найти коэффициент корреляции между случайными величинами X и Y, составить уравнение линейной регрессии, построить линию регрессии на поле корреляции, проверить значимость коэффициента корреляции.