Задача по финансовому менеджменту

Решение Для того, чтобы учесть ограничения по какому либо ресурсу, для того, чтобы определить оптимальный объем производства какого либо вида товара с точки зрения максимизации прибыли, нужно сначала рассчитать ресурсы, которые используются при данном объеме производства, а потом сопоставить их с ограничением, то есть нужно добиться того, чтобы при данном объеме производства количество используемого ресурса не превысило значение ограничений. В1 : Очевидно, что ограничение фонда времени является сдерживающим фактором: 5000*6+5000*4+5000*14=30 000+20 000+70 000=120 000> 30 000 ч. Из решения видно, что для того, чтобы предприятие смогло удовлетворить спрос на продукцию А, В, С, нужно 120 000 часов, а предприятие имеет лишь 30 000 ч. Маржинальная прибыль продукции А и В ровна 16, а маржинальная прибыль продукции В равна 32, однако не смотря на то, что данный вид продукции приносит наибольший доход, на его изготовление уходит много времени, а именно 14 часов. На изготовление продукции А уходит 6 часов, а на продукцию В всего лишь 4 часа. Так как, маржинальная прибыль продукции А и В ровна, для того, чтобы прибыль на предприятии сделать наиболее максимальной, нужно использовать выпуск наиболее ценного продукта, который приносит наибольшую прибыль за малое количество времени. Отсюда следует, что продукцию В нужно выпускать в максимальном количестве, а именно 5000 шт., а на остатки 30 000ч-5000*4=10 000ч. Выпускать продукцию А и С. Прибыть от А=16, а прибыль от С=32, НО Время А=6, а время С=14, То есть прибыть С больше А в два раза, однако время на изготовление продукции тратится больше на 15 %. Следовательно, Из остатка Выпуск продукции А будет на 15 % больше, чем С. Количество продукции А и С, выпущенной на остатки ресурса: 10 000:2=5000 ч. Но А на 15 % должна быть больше, следовательно на продукцию А уйдет 5000ч*15%/100%= на 750 ч больше. Отсюда сделаем вывод: При ограничении времени до 30 000 часов: На продукцию В будет потрачено 20 000 часов На продукцию А будет потрачено 5750 часов На продукцию С будет потрачено 4250 часов При ограничении по сырью до 30 000 кг Затраты на сырье 264 000 > 30 000 За 20 000 часов можно сделать 5000 изд В За 5750 часов можно сделать 958 изд А За 4250 часов можно сделать 304 изд С На 5000 изд В потребуется 45 000 кг сырья НА 958 изд А потребуется 2874 кг сырья На 304 изд С потребуется 1520 кг сырья Как видно из расчетов, то на 5000 изделий 45 000 кг сырья-это перебор. Мы из 30 т. Кг-2874-1520=25606 кг. Следовательно столько остается на изделие В Из 25606 кг предприятие сможет сделать 2845 изделий. Вывод: При ограничении по сырью и времени в 30 000: Планируемый объем производства будет равен: А=958 изделий В=2845 изделий С= 304 изделий Именно в таком случае прибыль будет максимальной в рамках ограничений. В2: При ограничении времени и сырья до 40 000 часов (по аналогии с предыдущим решением) На изделия В будет потрачено 20 000 часов На изделия А и С будет потрачено 40 000-20 000=20 000 Исходя из прошлых расчетов время А будет больше на 15 % Следовательно: на А=10 000*15%/100=1500+10000=11 500 На С=20 000-11 500=9 500 За 20 000 часов можно сделать 5000 изд. В За 11 500 часов можно сделать 1916 изд. А За 9500 часов можно сделать 679 изд. С На 5000 изд. В потребуется 45 000 кг сырья На 1916 изд. А потребуется 17 244 кг сырья На 679 изд. С потребуется 3 395 кг сырья На 5000 изд. 45 000 кг сырья это перебор. Следовательно: 40 000-17244-3395=19361 кг Из 19361 кг сырья можно сделать 2151 изд.В Вывод: При ограничении по сырью и времени в 40 000: Планируемый объем производства будет равен: А=1916 изделий В= 2151 изделий С= 679 изделий В3 : При ограничении времени и сырья до 50 000 часов (по аналогии с предыдущим решением) На изделия В будет потрачено 20 000 часов На изделия А и С будет потрачено 50 000-20 000=30 000