Задание 1. Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 12/17, вторым стрелком равна 13/17, третьим стрелком равна 10/17.
Найти вероятность того, что:
– только один из стрелков попадет в цель;
– в цель попадут хотя бы два стрелка;
– только стрелок номер 3 попадет в цель;
– все три стрелка попадут в цель.
Читать дальше
Задание 2. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень, равна 26/31. Стрелок произвел 14 выстрелов.
Найти вероятность того, что он попал в мишень ровно 2 раза.
Читать дальше
Задание 3. Из 1000 ламп 600 принадлежит 1 партии, 100 – третьей партии, (1000-(600+100))=300 – второй партии. В первой партии 10%, во второй партии – 5%, в третьей партии – 7% бракованных ламп соответственно. Наудачу выбирается одна лампа.
Определить вероятность того, что выбранная лампа является годной (событие B).
Читать дальше
Задание 4. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна p=0,6.
Найти вероятность того, что в ближайшие 10 суток расход электроэнергии в течение 5 суток не превысит нормы.
Читать дальше
Задание 5. Случайные величины X и Y заданы законами распределения.
X 2 3 4 5
p 0,3 0,1 0,4 0,2
Y 1 2 3 4
p 0,1 0,2 0,5 0,2
Найти:
– математическое ожидание M(X) и M(Y);
– дисперсию D(X), D(Y), D(Z), где Z=3X+2Y.
– среднее квадратическое отклонение σ(X) и σ(Y);
– сравнить дисперсию случайных величин D(X) и D(Y).
Читать дальше