Решение задач по предмету методы оптимизации

В условиях предыдущей задачи, насколько важны для математической постановки данные о комплектности деталей в одном изделии? Как изменится математическая постановка, если понятие «две детали первого типа» заменить одной деталью первого типа, на изготовление которой уходит 2х15=30 см. материала Условия предыдущей задачи: Решите задачу линейного раскроя со следующими данными. Для комплектации одного изделия необходимо две детали первого типа и одна деталь второго типа. Материал поступает в виде стандартных полос длиной 1 м. Деталь первого типа требует 15 см. материала, а деталь второго типа — 35 см. Решение. Можно выделить, аналогично лекции, 3 элементарных кроя: 1й 6х15см+0х35см =90см<100 2й 4х15см+1х35см =95см<100 3й 2х15см+2х35см =100см Всякий другой крой таков, что хоть еще одну полезную деталь 15см из остатка выкроить можно. Поэтому такие способы не рассматриваем. Пусть х1 полос раскроено по 1-му крою, х2 по 2-му крою, х3 по 3-му крою, и получилось z продукции. Тогда деталей первого типа сделано не меньше 2z, а 2-го типа –не меньше z: 6x1+4x2+2x3 ≥2z, x2+2x3 ≥ z Определим целевую функцию для случая, когда план производства велик и интересует выход продукции в среднем из одной полосы z/(x1+x2+x3)=1/(x1/z+x2/z+x3/z)max. Обозначим x1/z=X1,x2/z=X2,x3/z=X3, получаем задачу в канонической форме X1+X2+X3min 6X1+4X2+2X3 ≥ 2