Предприятие производит 4 вида продукции на токарном, фрезерном и шлифовальном оборудовании. Нормы расхода времени на производство единицы каждой продукции, а также максимальное время работы оборудования представлены в таблице. Составьте план выпуска продукции, при котором общая стоимость производимых изделий была бы наибольшей.
Тип оборудования Нормы расхода времени на 1 изделие Время работы
А Б В Г
Токарное 2 1 1 3 300
Фрезерное 1 0 2 1 70
Шлифовальное 1 2 1 0 340
Цена 1 ед. 8 3 2 1
Читать дальше
1) Перейдем к канонической форме задачи путем введения дополнительных переменных:
Матрица коэффициентов этой системы уравнений имеет вид:
2 1 1 3 1 0 0
1 0 2 1 0 1 0
1 2 1 0 0 0 1
Базисные переменные — это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом.
Решим систему уравнений относительно базисных переменных: .
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
Таблица №0:
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 D=B/ai1
x5 300 2 1 1 3 1 0 0 300/2=150
x6 70 1 0 2 1 0 1 0 70/1=70
x7 340 1 2 1 0 0 0 1 340/1=340
F(X0) 0 -8 -3 -2 -1 0 0 0
Итерация №0.
Читать дальше