дифференциальное уравнение

1. Математическая постановка задачи Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) широко используются для математического моделирования процессов и явлений в различных областях науки и техники. Переходные процессы в радиотехнике, кинетика химических реакций, динамика биологических популяций, движение космических объектов, модели экономического развития исследуются с помощью ОДУ. Обыкновенными дифференциальными уравнениями называются такие уравнения, которые содержат одну или несколько производных от искомой функции . Их можно записать в виде , (1) где – независимая переменная. Наивысший порядок производной, входящей в это уравнение, называется порядком дифференциального уравнения.

---

Мы знаем, где курсовую купить в москве , заходи на сайт.

---

. Из теории ОДУ известно, что уравнение (1) эквивалентно системе уравнений первого порядка , . (2) Уравнение (1) и эквивалентная ему система (2) имеют бесконечное множество решений. Единственные решения выделяют с помощью дополнительных условий, которым должны удовлетворять искомые решения.

Метод Рунге-Кутта решения систем дифференциальных уравнений. В сущности, этот метод объединяет целое семейство методов решения дифференциальных уравнений первого порядка. Наиболее распространен-ным из них является метод четвертого порядка точности для , ошибка при этом имеет порядок . Этот метод часто и называют методом Рунге-Кутта.

Список литературы 1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 636 с. 2. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие. – СПб.: Лань, 2004. – 248 с. 3. Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Mathcad. – СПб.: БЧВ-Петербург, 2005. – 404 с. 4. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов: Учебное пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 304 с. 5. Фаронов В. В. Turbo Pascal: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2007. – 367 с. 6. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. – М.: Мир, 1982. – 238 с.