Линии второго порядка

Линии второго порядка, плоские линии, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени a11x2 + a12xy + a22y2 + 2a13x + 2a23y + a11 = 0. (*) Уравнение (*) может и не определять действительного геометрического образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет мнимую Линии второго порядка В зависимости от значений коэффициентов общего уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса начала и поворота системы координат на некоторый угол к одному из 9 приведенных ниже канонических видов, каждому из которых соответствует определенный класс линий. Именно, нераспадающиеся линии: — эллипсы, — гиперболы, y2 = 2px — параболы, — мнимые эллипсы; распадающиеся линии: — пары пересекающихся прямых, — пары мнимых пересекающихся прямых, x2 - а2 = 0 — пары параллельных прямых, x2 + а2 = 0 — пары мнимых параллельных прямых, x2 = 0 — пары совпадающих параллельных прямых. Целью работы является рассмотрение вопроса «Линии второго порядка». .

---

Если вы хотите заказать написание реферата по английскому языку, переходите по ссылке, заполняйте форму заявки и мы сделаем самый лучший реферат!

---

В данной работе были рассмотрены линии второго порядка, а именно: окружность, эллипс, гипербола и парабола. Также рассмотрели полярные уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Определили диаметры линий второго порядка. К каждому разделу привели примеры заданий с решением.

1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М., Наука. 1971. 2. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М., Наука. 1980.