Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях классическим и операторным методом.

В данном курсовом проекте приводятся расчеты основных параметров заданной электрической цепи при переходном процессе. Под переходным процессом понимается переход цепи из одного установившегося режима в другой. Переходные процессы могут являться следствием включения и выключения цепи, переключений внутри нее, скачкообразных изменений ее параметров, а также, различных аварийных событий. Все эти изменения называют одним общим словом коммутация. Целью данной работы является научиться рассчитывать параметры переходных процессов классическим и операторным методом. Постановка задачи Дана принципиальная схема электрической цепи (Рисунок 1). [pic] Рисунок 1. Принципиальная схема электрической цепи Необходимо определить законы изменения токов всех ветвей и построить графики зависимости токов в функции времени при переходном процессе, вызванном замыканием ключа.

---

Закажите написание кандидатской диссертации в Сургуте на сервисе Work5.

---

. Исходные данные: Uo=120 В, R1=4 Ом, R2=8 Ом, L=296 мГн, C=2,04 мФ. Расчет переходного процесса классическим методом Классическим методом расчета переходного процесса считается метод, решение дифференциального уравнение представляется в виде суммы свободного и принужденного решений. Определение постоянных интегрирования, которые входят в выражение для свободного напряжения или тока, в данном методе производится путем совместного решения системы линейных алгебраических уравнений по известным до этого значениям свободной составляющей напряжения или тока и ее производных при t=0, а также, по известным значениям корней характеристического уравнения. Определим начальные условия. До коммутации ключ разомкнут. Ток i1(0-) течет через ветвь с сопротивлением R1. Напряжение источника Uo постоянно, режим установившийся, следовательно, частота ?=0. Индуктивное сопротивление XL=?L=0 – на месте катушки индуктивности закоротка. Емкостное сопротивление XC=1/?C>? – конденсатор разрывает цепь, и ток в ветви не протекает. Принципиальная схема электрической цепи в установившемся до коммутации режиме показана на рисунке 2. [pic] Рисунок 2. Схема электрической цепи до коммутации Ток i3(0-)=0. Токи [pic]А. Напряжение на зажимах конденсатора: [pic] В. Во время коммутации ключ замыкается, закорачивая сопротивление R1. В момент коммутации действуют законы коммутации, говорящие о том, что ток в индуктивном элементе и напряжение на емкостном элементе не могут измениться мгновенно. Это помогает нам определить независимые начальные условия – в момент сразу после коммутации. Принципиальная схема электрической цепи показана на рисунке 3.

В рамках работы были проведены расчеты и найдены основные параметры заданной электрической цепи при переходном процессе. Были использованы два метода: классический и операторный. Оба метода широко распространены и пригодны для анализа переходных процессов в электрических цепях. Выяснено, что при переходных процессах реактивные элементы цепи реагируют не мгновенно, в результате чего, цепи необходимо некоторое время, чтобы перейти из одного стационарного режима в другой. В работе исследовано время переходного процесса и изменение токов ветвей и напряжения на конденсаторе изображены на графиках в функции времени.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1964. [2] Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1975. [3] Цапенко Е.Ф., Румянцева В.А. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях. М., МГГУ, 2004