Оглавление
Определение 2
Методы решения уравнений Фредгольма 8
Первого рода. Метод Крейна 8
Второго рода. Метод последовательных приближений 9
Методы решения уравнений Вольтерра 11
Первого рода. Метод, основанный на преобразовании Лапласа 11
Второго рода. Метод Пикара 13
Методы решения сингулярных интегральных уравнений 15
Общего уравнения первого рода с ядром Коши 15
Метод регуляризации для полных сингулярных интегральных уравнений с ядром Гильберта 16
Методы решения интегральных уравнений Винера-Хопфа 17
Общая схема решения уравнений Винера-Копфа первого и второго рода. Метод Карлемана 17
Список литературы 18
Читать дальше
Уравнение (23) можно привести к полному сингулярному интегральному уравнению с ядром Коши, в связи с чем вся теория последнего может быть непосредственно перенесена на уравнение (23). Так как регулярные части у обоих типов уравнений имеют одинаковый характер, то достаточно воспользоваться соотношением между ядром Гильберта и ядром Коши
Читать дальше
Список литературы
1. Михлин С. Г., Лекции по линейным интегральным уравнениям, М., 1959
2. Полянин А.Д., Манжиров А.В. Справочник по интегральным уравнениям
3. Привалов И. И., Интегральные уравнения, 2 изд., М.- Л., 1937
4. Смирнов В. И. Курс высшей математики, т. 4, ч. 1, 6 изд., М., 1974
5. Трикоми Ф., Интегральные уравнения, пер. с англ., М., 1960
Читать дальше