Вычисление интегралов, зависящих от параметра.

1. Введение. Определение интеграла. Типы интегралов. Понятие «интеграл» непосредственно связано с интегральным исчислением ? разделом математики, занимающимся изучением интегралов, их свойств и методов вычисления. Вместе с дифференциальным исчислением интегральное исчисление составляет основу математического анализа. Целью моего реферата являлось изучение некоторых аспектов темы, таких как интегрирование и дифференцирование интегралов, зависящих от параметра.

---

Интересует написание курсовых на заказ, москва ? Обратись в Work5.

---

. Поскольку данная тема многогранна, я остановлюсь лишь на некоторых аспектах вычисления интегралов, зависящих от параметра. Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Согласно основной теореме анализа, интегрирование является операцией, обратной дифференцированию, чем помогает решать дифференциальные уравнения. Существует несколько различных определений операции интегрирования, отличающиеся в технических деталях. Однако все они совместимы, то есть любые два способа интегрирования, если их можно применить к данной функции, дадут один и тот же результат. Наиболее простым является интеграл Римана. Типы интегралов • Определённый интеграл и неопределённый интеграл • Интеграл Римана и Римана — Стилтьеса • Интеграл Лебега и Лебега — Стилтьеса • Интеграл Даниэля По области интегрирования • Кратный интеграл • Криволинейный интеграл • Поверхностный интеграл

6. Вывод. В данном реферате мною рассмотрены основные методы вычисления интегралов, зависящих от параметров.

Список литературы: • Никольский С. М. Глава 9. Определенный интеграл Римана // Курс математического анализа. — 2010. — Т. 1. • Ильин В. А., Позняк, Э. Г. Глава 6. Неопределенный интеграл // Основы математического анализа. — 2008. — Т. 1. — (Курс высшей математики и математической физики). • Ильин В. А., Позняк, Э. Г. Глава 10. Определенный интеграл // Основы математического анализа. — 2008. — Т. 1. — (Курс высшей математики и математической физики). • Демидович Б.П. Отдел 3. Неопределенный интеграл // Сборник задач и упражнений по математическому анализу. — 2010. — (Курс высшей математики и математической физики). • Демидович Б.П. Отдел 4. Определенный интеграл // Сборник задач и упражнений по математическому анализу. — 2010. — (Курс высшей математики и математической физики).