Транспортная задача линейного программирования

Математическое моделирование позволяет наиболее последовательно и глубоко анализировать сложные системы, в том числе и экономики. Оно позволяет определить и зафиксировать цели и типы решений, обеспечивает структуру для целостного, логического анализа; дает возможность автоматизировать процесс принятия решений. Количественные модели позволяют более целостно и подробно оценивать и интерпретировать данные, чем другие модели. Поэтому экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Ввиду сложности экономики для ее модельного описания применяются различные подходы, каждый из которых реализуется множеством моделей. Транспортная задача является одной из наиболее распространённых задач линейного программирования и находит широкое практическое приложение. Далее детальнее остановимся на методах решения транспортных задач и приведем примеры, основываясь на приведенные методы .

---

Если понадобилось заказать дипломную работу в москве , обратитесь к Work5.

---

Решение ТЗ разбито на три этапа: - определение первоначального допустимого решения; - проверка найденного решения на оптимальность (оценка плана по критерию стоимости). Если оно оптимальное, то ТЗ решена; - улучшение начального плана, т.е. последовательный переход от одного плана к другому, связанный с уменьшением суммарной стоимости перевозок. При нахождении начального плана перевозок возможен случай вырождения, когда в результате вычислений значения xij получается, что потребности в пункте Bj удовлетворены, а запасы в пункте Ai исчерпаны. Тогда одновременно из рассмотрения выбывают строка и столбец. Рекомендуется в одну из клеток выбывающих строки и столбца (лучше в клетку с наименьшей стоимостью) ставить так называемый базисный нуль. Эта клетка считается базисной (в ней пишется 0), а общее число базисных клеток остается равным m + n – 1. Получаемый методом северо-западного угла, начальный план перевозок не зависит от их стоимости и поэтому в общем случае далек от наилучшего. В методе минимального элемента учитываются затраты на перевозку. Соответствующий начальный план позволяет обеспечить суммарную стоимость перевозок, более близкую к оптимальной. В этом методе по формуле (5) последовательно заполняются клетки с наименьшей стоимостью перевозок. Если есть несколько клеток с наименьшей стоимостью, то из них выбирается любая. Метод потенциалов - метод, обеспечивающий улучшение начального плана перевозок. При этом происходит переход от одного плана перевозок к другому (от одной матрицы перевозок к другой) до тех пор, пока уменьшение суммарной стоимости перевозок станет невозможным.

1. Математические методы моделирования экономических систем. Бережная Е.В., Бережной В.И., 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. — 432 с. 2. Общий курс высшей математики для экономистов. Под ред. Ермакова В.И., М.: 2007. — 656 с. 3. Математические методы и модели для менеджмента. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б., 2-е изд., испр. и доп. - СПб.: Лань, 2005. — 528 с. 4. Математические методы и модели в экономике. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К., Мн.: ТетраСистемс, 2002. — 432 с. 5. Эконометрика. Книги 1 и 2. Носко В.П. М.: 2011.; Кн. 1 - 672с., Кн. 2 - 576с. 6. Эконометрика. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Сиротин В.П. М.: ЕАОИ, 2008, — 144 с. ----------------------- [1] Математические методы моделирования экономических систем. Бережная Е.В., Бережной В.И., 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. — 432 с. [2] Математические методы и модели в экономике. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К., Мн.: ТетраСистемс, 2002. — 432 с. [3] Математические методы моделирования экономических систем. Бережная Е.В., Бережной В.И., 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. — 432 с. [4] Математические методы и модели в экономике. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К., Мн.: ТетраСистемс, 2002. — 432 с. [5] Математические методы моделирования экономических систем. Бережная Е.В., Бережной В.И., 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. — 432 с. [6] Математические методы и модели в экономике. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К., Мн.: ТетраСистемс, 2002. — 432 с. [7] Математические методы и модели для менеджмента. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б., 2-е изд., испр. и доп. - СПб.: Лань, 2005. — 528 с. [8] Математические методы и модели для менеджмента. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б., 2-е изд., испр. и доп. - СПб.: Лань, 2005. — 528 с.