n-мерное пространство. Неравенство Коши-Буняковского. Множества.

Решительный шаг к созданию прочного фундамента анализа был сделан в 20-е годы прошлого века французским математиком О. Коши (1789—1857), предложившим точные определения пределов функции и последовательности и на их основе доказавшим многие фундаментальные теоремы анализа. Несколько раньше (1821 г.) определения предела и непрерывности, целый ряд других замечательных результатов (в том числе знаменитый пример функции, непрерывной на промежутке, но не имеющей производной ни в одной его точке) получил чешский математик Б. Больцано (1781 —1848), но его работы стали известны много позднее.

---

Вас интересует где можно заказать написание курсовой работы по банковскому делу? Work5 - вот ответ на ваш вопрос! Наши авторы выполняют самые качественные курсовые работы.

---

. Определение предела функции по Коши формулируется так: «Число А называется пределом функции f (х) при х, стремящемся к а (т.е. ), если для любого числа можно подобрать такое число >0, что для всех х, удовлетворяющих неравенству 0< | x—а |< »[12,246]. Опираясь на это определение, уже нетрудно дать определение непрерывности в точке: функция f непрерывна в точке x0 если limf(x)=f(x0) Формулировка определения предела последовательности такова: «Число А является пределом последовательности если для любого существует номер N, такой, что при всех n>N верно неравенство | ». О. Л. Коши внес также большой вклад в развитие математического анализа. О. Л. Коши хорошо известен каждому человеку, изучавшему математический анализ своими результатами в области математического анализа.

Определение. Множество называется выпуклым , если прямолинейный отрезок , соединяющий любые две точки и множества , целиком лежит в множестве . Получаем, что, во-первых, все перечисленные выше в пунктах 1) -- 6) множества являются выпуклыми и что, во-вторых, любое выпуклое множество связно.

1. Беккенбах, Э., Беллман, Р., Неравенства - Москва: Мир, 1965 2. Вулих Б. З. Краткий курс теории функций вещественной переменной. М.,1973. – 350 с. 3. Журнал «Математика в школе» 1991г. №2 4. Зорич В. А. Математический анализ. Часть I. М.: Наука, 1981. 544 с. 5. Зорич В. А. Математический анализ. Часть I. М.: Наука, 1981. 544 с. 6. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа (в двух частях). — М.: Физматлит, 2005. — 648 с. 7. Коровкин П. П. Неравенства. М., 1983. – 56 с. 8. Куроин, А.Г. Курс высшей алгебры - Москва: Наука, 1975 9. Мальцев, А.И. Основы линейной алгебры - Москва: Наука, 1975 10. Решетняк Ю. Г. Курс математического анализа. Часть I. Книга 1. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. 454 с 11. Шилов Г.Е. Математический анализ (конечномерные линейные пространства). М.,1969 г., 432 с. 12. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 2 М., 1966 г., 800с. 13. http://www.ed.vseved.ru/ 14. http://dic.academic.ru/ 15. http://ru.wikibooks.org/wiki