1.Автономные системы дифференциальных уравнений 3
2.Частные классы динамических систем 11
3.Качественное интегрирование систем и периодические системы 12
Список использованных источников 18
Читать дальше
К сожалению, данный метод неприемлем для исследования многомерных систем. Множество особых траекторий в трехмерной системе может быть бесконечным или даже континуальным. То же самое относится к ячейкам. Таким образом, в этом случае задача нахождения полного топологического инварианта кажется не вполне реалистичной. Поэтому мы должны смириться с относительно неполной классификацией, основанной на некоторых топологических инвариантах, которые можно применить лишь в определенных случаях. Тем не менее, основной подход для изучения конкретных многомерных систем остается таким же, как и для двумерных: анализ системы начинается с исследования положений равновесия и периодических траекторий. Эта «современная» локальная теория рассматривается в главах 2 и 3, соответственно.
Читать дальше
Список использованных источников
1. Андронов А.А. Качественная теория динамических систем, М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1966.
2. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений, М.: Наука и техника, 1979.
3. Калинин В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения, пособие для практических занятий, М.: МГУНГ им. И.М. Губкина, 2005.
4. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: – 5-е изд. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976.
5. Каток А. Б., Хасселблат Б. Введение в теорию динамических систем, М.: МЦНМО, 2005.
6. Кириличев Б.В. Моделирование систем, учебное пособие, М.: МГИУ, 2009.
7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2: Учеб. пособие для втузов. – 13-е изд. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985.
8. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения, 4 изд., М.: Наука, 1974.
Читать дальше