Приложения кратных интегралов в механике

Даже если нужно заказать отчет по практике производственной в Кемерово , Work5 справится.

. Дальнейшее его развитие связано с такими известными в математике именами, как Исаак Ньютон, Готфрид Лейбниц, Леонард Эйлер и ряда других выдающихся учёных. Они положили основу современного математического анализа. Все возрастающие запросы практики и других наук в конце XVII и в XVIII веке побудили ученых максимально расширить область и методы исследований математики. На первое место выдвинулись понятия бесконечности, движения, функциональной зависимости. Они стали основой новых методов математики. Именно в эту историческую эпоху в математике и механике были получены классические результаты фундаментального значения. Основную роль здесь сыграло развитие дифференциального и интегрального исчисления, теории дифференциальных уравнений, вариационного исчисления и аналитической механики. Основанные на идеях, сформулированных Иоганном Кеплером, в конце XVII века были разработаны основные понятия и теория интегрального и дифференциального исчислений, связь операций дифференцирования и интегрирования, а также их применение к решению прикладных задач. С 70-х годов XVIII века решение задач аналитической механики, физики и других дисциплин потребовало продолжения развития понятия и употребления определенного интеграла, особое значение приобретают двойные и тройные интегралы (Эйлер, Лагранж, Лаплас). К этому времени современный математический анализ только начал создавался. Однако работы Ньютона, Лейбница породили мощные методы, которые стали применять во всех отраслях точного знания. Применение это шло рука об руку с развитием самого анализа, часто указывая пути, по которым должно развиваться новое исчисление. Эта эпоха математического творчества оказалась единственной по своей интенсивности, а Эйлер - одним из немногих по своей продуктивности учёным. Его творения: "Введение в анализ бесконечно малых", "Основания дифференциального исчисления" и "Основания интегрального исчисления" стали первыми трактатами, которые объединили уже обширный, но вместе с тем разрозненный материал нового анализа в цельную науку. В них была разработана та основа современного анализа, которая сохранилась и до нашего времени. Исследования методов вычисления двойных и тройных интегралов показали, что вычисление этих интегралов методом вычисления обычного определенного интеграла - при помощи неопределенного, невероятно трудно, поэтому математики вычисляли соответствующие интегральные суммы (в прямоугольных, цилиндрических и сферических координатах) и находили их пределы. Таким образом, поиск методов вычисления новых видов определенного интеграла показал, что обыкновенный, двойной и т. д. определенный интегралы должны быть обоснованы сами по себе независимо от понятия неопределенного интеграла. 1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ