АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ АКТИВНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ И ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМАХ

Уравнения равновесия токов и напряжений при анализе работы цепей с зависимыми источниками составляются по тем же правилам, что в и цепях без зависимых источников: по первому закону Кирхгофа для узлов (сечений), и по второму закону Кирхгофа – для контуров. При этом в соответствии с правилами источники, зависимые и независимые, попадают в правые от знака равенства части уравнений. Подставляя для зависимых источников их выражения через неизвестные управляющие токи и напряжения и перенося их влево от знака равенства, получают уравнения цепи в привычной форме: слева слагаемые с неизвестными токами и напряжениями, справа – заданные независимые источники. Процедура формирования уравнений по методу узловых напряжений при наличии в цепи зависимых источников на первых порах повторяет процедуру формирования этих уравнений для случаев, когда зависимые источники отсутствуют. При этом в отличии от цепей в которых отсутствуют зависимые источник, матрица проводимостей может быть несимметричной. Существуют следующие методы анализа переходных процессов: - Классический метод — использует решение дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики. - Операторный метод — перенос расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени t) в область функций комплексного переменного, в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические. - Метод переменных состояния. — основывается на составлении и решении системы дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенной относительно производных. Число переменных состояний равно числу независимых накопителей энергии.

---

Хотите узнать стоимость докторской диссертации в Сургуте ? Заходите на Work5.

---

. Интеграл Дюамеля — метод расчёта отклика линейных пассивных систем на произвольно меняющийся во времени входной сигнал. Основан на принципе суперпозиции, согласно которому отклик линейной пассивной системы на составной сигнал, равный сумме нескольких сигналов, представляет собой сумму откликов от каждого из слагаемых сигналов. Техника применения метода состоит в следующем. Входной сигнал представляется в виде суммы (а общем случае бесконечной) стандартных сигналов, для которых отклик системы h(t), называемый переходной функцией, известен. В качестве стандартного сигнала используется ступенчатая функция Хевисайда H(t). Отклик системы выражается в виде интеграла от произведения задержанного h(t) на входное воздействие (свёртка функций), который носит название интеграла Дюамеля.

Переходной процесс описывается выражением:

1. Теоретические основы электротехники: Учебник. – В 3 т. Т.2. – 4-е изд. /К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб.: Питер, 2003. – 576 с. 2. Теоретические основы электротехники: Сб. задач. –/Н.В. Коровкин, Е.Е. Селина, В.Л. Чечурин. – СПб.: Питер, 2003. – 512 с. 3. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высш. шк., 2000. – 575 с.