Введение 2 Глава 1. Аналогии треугольника и тетраэдра. 4 1 Правильный тетраэдр 4 2 Анализ треугольника и тетраэдра 9 2. Виды и признаки треугольников и тетраэдров. 14 3. Теоремы о медианах и замечательных точках в треугольнике и тетраэдре 16 Глава 2 18 1 Замечательные соотношения. Соотношения по геометрии треугольника. Исторический аспект. 18 2. Метод аналогий 18 Глава 3 21 1. Центр тяжести тетраэдра 21 2. Ортоцентр тетраэдра 21 Заключение 24 Список используемой литературы 25

Свойства замечательных точек треугольника и тетраэдра

курсовая работа
Высшая математика
0 страниц
100% уникальность
2012 год
190 просмотров
.
Эксперт по предмету «Аналитическая геометрия»
Узнать стоимость консультации
Это бесплатно и займет 1 минуту
Оглавление
Введение
Заключение
Список литературы
Введение 2 Глава 1. Аналогии треугольника и тетраэдра. 4 1 Правильный тетраэдр 4 2 Анализ треугольника и тетраэдра 9 2. Виды и признаки треугольников и тетраэдров. 14 3. Теоремы о медианах и замечательных точках в треугольнике и тетраэдре 16 Глава 2 18 1 Замечательные соотношения. Соотношения по геометрии треугольника. Исторический аспект. 18 2. Метод аналогий 18 Глава 3 21 1. Центр тяжести тетраэдра 21 2. Ортоцентр тетраэдра 21 Заключение 24 Список используемой литературы 25
Читать дальше
*Цель исследования* - рассмотреть геометрические аналогии. /Актуальность темы исследования/ заключается в том, что традиционный курс геометрии средней школы делится на две части: планиметрию и стереометрию. Эти разделы остаются, как правило, независимыми друг от друга, и представление о геометрии на плоскости и в пространстве как едином целом, формируется недостаточно полно. Избежать односторонности в изучении геометрии может помочь широкое применение в курсе стереометрии метода аналогии. *Степень научной разработанности проблемы* Аналогия - есть некоторого рода сходство, но на более определенном и выражаемом с помощью понятий уровне.


Нам под силу даже аспирантский реферат в Сургуте . Закажите на Work5.


. Различие между аналогией и другими видами сходства заключается в намерениях думающего. Сходные предметы согласуются между собой в каком-то отношении, и если свести это отношение, в котором они согласуются, к определенным понятиям, то можно рассмотреть эти сходные предметы как аналогичные. Если удается добраться до ясных понятий, то выясняется аналогия. Многие свойства фигур плоскости похожи со свойствами геометрических тел в пространстве, а многие геометрические понятия, имеют пространственные аналогии. Например: сторона треугольника - грань тетраэдра; длина стороны - площадь грани; вписанная окружность - вписанная сфера; описанная окружность - описанная сфера; площадь - объем и т. д. Эта аналогия не только внешняя. Многие теоремы, если применить в их в формулировках планиметрические термины, соответствующие стереометрическим, превращаются в теоремы, применимые в пространстве. В действующем школьном курсе геометрии абсолютное большинство стереометрических фактов излагаются без установления внутрипредметных связей с аналогичными планиметрическими фактами. Примером тому может служить изолированное изложение таких тем, как «Треугольник и его свойства», «Тетраэдр и его свойства». Это противоречие послужило основанием для проведения исследования по теме: «Сравнительный анализ замечательных соотношений по геометрии треугольника и геометрии тетраэдра». *Объект исследования:* треугольник и тетраэдр. *Предмет исследования*: сравнительный анализ замечательных соотношений по геометрии треугольника и геометрии тетраэдра *Гипотеза*: в геометрии тетраэдра существуют свойства аналогичные свойствам треугольника. *Задачи:* получение замечательных соотношений по геометрии тетраэдра. 1. Изучить замечательные соотношения по геометрии треугольника; 2. Ознакомиться с методами аналогии; 3. Освоить метод аналогии применительно к темам «Треугольник и его свойства» и «тетраэдр и его свойства»; 4. Проанализировать и сравнить полученные свойства треугольника и тетраэдра.

Читать дальше
Актуальность данной работы очевидна: параллельное рассмотрение свойств треугольника и тетраэдра облегчает понимание и усвоение курсов планиметрии и стереометрии. При сравнительном анализе свойств данных геометрических фигур развиваются такие интеллектуальные способности, как логическое мышление, гибкость и практичность ума, которые просто необходимы в современном, стремительно развивающемся мире.
Читать дальше
1. Атанасян, Л. С. Геометрия. 7-9 классы [Текст] / Л. С. Атанасян. -М.: Просвещение, 2003. 2. Никулин, А. В. Геометрия на плоскости (Планиметрия) [Текст]:учебное пособие / А. В. Никулин, А. Г. Кукуш, Ю. С. Татаренко. - Минск:ООО «Попурри», 1996. - 592 с. 3. Эрдииев, О. П. Аналогия в теоремах о прямой Эйлера, окружности и сфере [Текст] / О. П. Эрдниев // Математика в школе. - 1998. - № 3. 4. Гетман, Э. Аналог формулы Герона в стереометрии [Текст] / Э. Гет¬ман// Математика в школе. - 2000. - № 3. 5. Учебник – тетрадь для углубленного изучения геометрии, С. В. Алексеева, М. И. Зайкин, АГПИ им. А. П. Гайара, 2000 г. 6. Энциклопедический словарь юного математика [Текст]. - М.: Педа¬гогика, 1989. -352 с. 7. Элементарная геометрия. Том 3. Треугольники и тетраэдры. Понарин Я.П. 2009 (Электронный ресурс)
Читать дальше
Поможем с написанием такой-же работы от 500 р.
Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

Похожие работы

дипломная работа
"Радио России": история становления, редакционная политика, аудитория. (Имеется в виду радиостанция "Радио России")
Количество страниц:
70
Оригинальность:
61%
Год сдачи:
2015
Предмет:
История журналистики
курсовая работа
26. Центральное (всесоюзное) радиовещание: история создания и развития.
Количество страниц:
25
Оригинальность:
84%
Год сдачи:
2016
Предмет:
История журналистики
реферат
Анализ журнала The New York Times
Количество страниц:
10
Оригинальность:
Нет данных
Год сдачи:
2013
Предмет:
История журналистики
реферат
причины последствия политической борьбы по вопросам построения социализма в ссср в 20-30 годы 20века
Количество страниц:
10
Оригинальность:
100%
Год сдачи:
2010
Предмет:
История Отечества
реферат
международные монополии и их роль на мировом рынке
Количество страниц:
15
Оригинальность:
100%
Год сдачи:
2010
Предмет:
Мировая экономика

Поможем с работой
любого уровня сложности!

Это бесплатно и займет 1 минуту
image