Случайные величины, их виды и примеры

Результат любого случайного эксперимента можно характеризовать качественно и количественно. Качественный результат случайного эксперимента - случайное событие. Любая количественная характеристика, которая в результате случайного эксперимента может принять одно из некоторого множества значений, - случайная величина. Пусть ???F?P? – произвольное вероятностное пространство. Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены. Определение. Случайной величиной ? называется измеримая функция ?=?(?), отображающая ? в множество действительных чисел R, т.

---

Нужно написание курсовых? отзывы на сайте помогут вам определиться.

---

.е. функция, для которой прообраз ?^(-1) (B)={?: ?(?)?B} любого борелевского множества B?P есть множество из ?-алгебры F. В таких случаях говорят также, что ? осуществляет измеримое отображение ???F? в ?R?P?. На измеримом пространстве ?R?P? определена вероятность P_? (B)=P(??B), которая порождает вероятностное пространство ?R,P,P_? ?. Определение. Вероятность P_? (B) называется распределением случайной величины ?. Если положить B=(-?,x), то получим функцию F_? (x)=P(?0, то такие случайные величины ?(?) называются несобственными

В данной работы были рассмотрены важные понятия из области математической статистики и теории вероятностей, касающиеся случайных величин. Были определены основные термины данной области. Приведены виды наиболее используемых в науке случайных величин, распределений. Разобраны понятия функции распределений, описаны широкоиспользуемые многомерные случайные величины.

1. Боровков А.А. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1986. – 432 с. 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003. – 479 с. 3. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 1982. – 256 с.