Из этой статьи вы узнаете, кто такой Архимед и почему его крик «Эврика!» внес такой большой вклад в науку.
Архимед – выдающийся древнегреческий ученый, инженер, математик и физик, который жил в III веке до н.э. в Сиракузах, городе на острове Сицилии, который на тот момент был частью Греческой колонии.
Архимед родился около 287 года до н.э. в Сиракузах в семье математика и инженера. О его ранней жизни мало что известно.
Архимед считается одним из величайших умов античности. Его достижения включают в себя законы плавания, архимедовы винты (устройство для подъема воды), методы нахождения площади и объема фигур (например, сферы и цилиндра), а также многое другое.
В 212 году до н.э. Сиракузы были осаждены римскими войсками во время Первой Пунической войны. Легенда гласит, что ученый разработал новые типы катапульт и огнеметов, способных поражать римские корабли, находящиеся в море, и атаковать войска, приближающиеся к стенам города. А также он использовал большие зеркала или линзы для фокусировки солнечного света на римские корабли, что приводило к их возгоранию.
Фото: Midjourney
По легенде, Архимед был убит во время захвата Сиракуз римлянами в 212 году до н.э. По другой версии, он был убит в ходе беспорядков, возникших во время вторжения римлян, несмотря на приказания спасти его. По третьей версии, он был убит римским солдатом, который наступил на вычерченные Архимедом на песке фигуры. Старик возмутился и солдат пронзил его мечом.
Согласно Плутарху, на могиле Архимеда была вырезана эпиграмма, составленная самим Архимедом, в которой должна быть изображена сфера вписанная в цилиндр, а также выведена формула, объясняющая это явление. Однако ни могила, ни эпиграмма так и не были обнаружены.
История открытия закона Архимеда связана с известным эпизодом из жизни ученого.
В то время в Сиракузах правил Гиерон II, который заказал изготовление золотой короны для себя. Он передал золото мастерам-ювелирам для этой цели. Однако после получения короны Гиерон стал подозревать, что мастера, возможно, использовали недостаточное количество золота, заменив его на серебро, а излишек оставили для себя.
Чтобы проверить это предположение, Гиерон обратился к Архимеду. В то время не существовало способа определить, сколько золота содержит корона. Архимед задумался и в задумчивости отправился в баню.
В ванне, полной воды, Архимед заметил, что уровень воды поднимается, когда он входит в ванну, а затем снижается, когда он выходит. Это навело его на идею, что объем воды, вытесненный им при погружении, равен объему его тела.
Таким образом, он пришел к выводу, что можно измерить объем короны, погрузив ее в воду и измерив объем воды, которую она вытесняет. Зная плотность золота, можно было рассчитать, содержит ли корона тот объем золота, который был заказан.
По легенде, ученый был так поражен своим открытием, что выбежал на улицу голышом и бежал по городу, крича «Эврика!» («Я нашел!»).
Впоследствии, проверив объем воды, вытесненной короной, Архимед обнаружил, что корона действительно не полностью золотая. Так что император не зря подозревал своих ювелиров.
Этот метод, используемый для определения плотности и объема твердых тел, впоследствии стал известен как «закон Архимеда» и остается одним из основных принципов гидростатики.
Закон Архимеда говорит о том, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу подъема, равную весу жидкости, которую оно вытесняет.
Представьте, что вы сидите в ванне, полной воды. Когда вы войдете в воду, вы почувствуете, как уровень воды поднимается вокруг вас. Это происходит потому, что вы выталкиваете воду вверх, когда входите в нее. Это и есть закон Архимеда. Вода оказывает силу подъема на вас, равную весу той части вашего тела, которая находится под водой.
Теперь давайте представим себе большую коробку, в которой ничего нет, то есть она наполнена воздухом. Когда ты опускаешь эту коробку в воду, она начинает подниматься, потому что вода выталкивает коробку вверх, создавая силу подъема.Таким образом, закон Архимеда объясняет, почему предметы плавают в воде и почему они кажутся легче, когда они погружены в жидкость.
Плавучесть тесно связана с плотностью вещей. Плотность – это мера того, насколько тесно упакована материя в предмете. Чем выше плотность, тем больше вещества находится в данном объеме.
Плавучесть же зависит от разницы между плотностью предмета и плотностью жидкости, в которой он находится. Если предмет имеет меньшую плотность, чем жидкость, он будет плавать. Если его плотность больше плотности жидкости, он будет тонуть. Если плотности равны, предмет повиснет в толще жидкости.
Вот простой пример: плотность дерева обычно меньше, чем у воды. Поэтому деревянные лодки и плоты могут плавать на поверхности воды. Наоборот, если положить камень в воду, он тонет, потому что его плотность больше, чем плотность воды.
Таким образом, плавучесть и плотность тесно связаны: чем меньше плотность предмета по сравнению с плотностью жидкости, тем больше вероятность, что он будет плавать.
Формула закона Архимеда выражает силу подъема, действующую на тело, погруженное в жидкость (или газ), и определяется следующим образом:
Формула
Где:
F – сила подъема, выраженная в ньютонах (Н);
ρ – плотность жидкости (или газа), выраженная в килограммах на кубический метр (кг/м³);
g – ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с2 на поверхности Земли;
V – объем жидкости (или газа), вытесненный погруженным телом, выраженный в кубических метрах (м³).
Теперь разберем, как это работает.
Предположим, у нас есть тело, погруженное в жидкость. Жидкость вокруг тела будет оказывать на него силу подъема. Эта сила подъема, согласно закону Архимеда, равна весу вытесненной жидкости.
Плотность жидкости (ρ) играет ключевую роль здесь. Она определяет, сколько массы жидкости вытесняет тело при погружении. Чем больше плотность жидкости, тем больше массы жидкости вытесняется, и, соответственно, тем больше сила подъема.
Также важно заметить, что объем вытесненной жидкости (V) зависит от размеров погруженного тела и глубины погружения. Чем больше объем вытесненной жидкости, тем больше сила подъема.
И, наконец, ускорение свободного падения (g) учитывается для перевода массы вытесненной жидкости в силу. Ускорение свободного падения равно 9.8 м/с2 на поверхности Земли и определяет величину силы тяжести, действующей на вытесненную массу жидкости.
Таким образом, формула закона Архимеда объясняет, какая сила подъема действует на погруженное в жидкость или газ тело, исходя из плотности жидкости (газа), объема вытесненной жидкости (газа) и ускорения свободного падения.
Закон Архимеда широко применяется на практике в различных областях. Вот несколько примеров его применения:
Это лишь несколько примеров применения закона Архимеда на практике. Он оказывает значительное влияние на различные области инженерии, техники и науки, помогая разрабатывать более эффективные и безопасные технологии и конструкции.
Корабль имеет большую массу и весит много, но благодаря закону Архимеда он плавает.
Плавучесть железных кораблей обусловлена не только их материалом (железом или его сплавами, такими как сталь), но и формой, архитектурой и внутренней структурой судна.
Конструкция корабля разработана таким образом, чтобы обеспечить оптимальное распределение веса и объема. Это позволяет кораблю вытеснять объем воды, который достаточен для создания силы подъема, равной его весу.
Железо или сталь, используемые для строительства кораблей, имеют высокую плотность, но даже тяжелые корабли могут иметь достаточно большой объем, чтобы вытеснить достаточное количество воды и поддерживать плавучесть. Кроме того, внутренняя часть корабля заполнена воздухом, чья плотность меньше плотности воды.
Современные корабли обычно имеют сложную внутреннюю структуру с разделенными отсеками, заполненными воздушными камерами, топливом, грузами и другими легкими материалами. Это также помогает снизить среднюю плотность судна и повысить его плавучесть.
Форма корпуса корабля также играет важную роль. Она обеспечивает минимальное сопротивление при движении и максимальное поверхностное напряжение, что помогает снизить вероятность проникновения воды внутрь корабля.
Некоторые корабли оснащены балластными системами, которые позволяют им изменять свою плавучесть путем перекачивания воды в различные отсеки корпуса. Это позволяет кораблю подстраиваться под разные условия загрузки и морской погоды.
Все эти факторы совместно обеспечивают плавучесть железных кораблей, даже несмотря на их высокую плотность и тяжесть.
Дирижабли или воздушные шары способны летать благодаря принципу Архимеда, который говорит нам, что воздушное судно поднимается благодаря разнице плотности между газом внутри шара и окружающим воздухом.
Дирижабли наполняются легкими газами, такими как водород или гелий. Эти газы имеют гораздо меньшую плотность, чем воздух, поэтому воздушный шар становится легче окружающего воздуха и начинает взлетать.
Поднимающая сила, действующая на дирижабль, равна весу воздуха, вытесненного шаром. Таким образом, воздушный шар может взлетать, если вес газа внутри шара больше, чем вес самого шара по сравнению с воздухом.Воздушные шары обычно имеют большой объем и легкую конструкцию, что позволяет им подниматься в воздух. Обтекаемая форма шара также помогает снизить сопротивление воздуха и повысить его аэродинамические характеристики.
Для управления полетом дирижабли используют системы балласта для регулирования маневренности, которые позволяют менять температуру воздуха, заполняющего шар. Чем выше температура воздуха, тем меньше его плотность.
Таким образом, благодаря принципу Архимеда и специальной конструкции, дирижабли способны летать.
Закон Архимеда работает не во всех случаях. Иногда, когда сила подъема, создаваемая жидкостью, не может оказывать значительного воздействия на тело из-за некоторых особенностей ситуации, он не срабатывает.
Когда тело плотно прилегает к поверхности дна, сила подъема, создаваемая жидкостью, недостаточно сильна, чтобы поднять или поддержать тело. В этом случае тело испытывает силу сцепления с дном, которая превышает силу подъема, создаваемую жидкостью.
Например, для того, чтобы поднять со дна затонувший корабль, его нужно сначала перевернуть и приподнять. Тогда между дном и его поверхностью появится вода и начнет работать выталкивающая сила.
Интересный факт: Карл Кройер, датский инженер, проявил невероятную изобретательность, когда воплотил в жизнь необычную идею: поднять потопленный корабль, используя шарики из пенополистирола. Эта идея пришла ему в голову после просмотра мультфильма «Утиные истории», где таким способом поднимали со дна корабль.
Идея была в том, чтобы заполнить потопленное судно плотными, но легкими материалами, чтобы изменить его плотность и обеспечить подъем. Пенополистирол прекрасно подходил для этой цели, поскольку он легок, имеет закрытую клетчатую структуру и хорошо держит плавучесть.
Инженер Кройер решил попробовать эту идею на деле. Он наполнил судно большим количеством маленьких шариков из пенополистирола, которые заполнили все полости и объемы судна. Когда судно было полностью заполнено шариками, плотность судна стала меньше плотности воды, и оно начало подниматься.
В условиях невесомости, например, в космическом корабле на орбите Земли, сила гравитации практически отсутствует. В этой ситуации нет разницы в плотности между телом и окружающей средой, поэтому сила подъема, определенная законом Архимеда, не применима. Кроме того здесь нет циркуляции горячего и холодного воздуха, она создается искусственно.
В растворах и смесях каждое вещество может влиять на плотность конечного раствора. Взаимодействие различных веществ в растворе может вызвать неоднородности или изменения в плотности в разных частях раствора. Некоторые вещества могут растворяться или реагировать друг с другом в растворе, что может изменить его состав и свойства.
Таким образом, в этих случаях другие факторы, такие как сила сцепления с дном или отсутствие гравитационной силы, становятся доминирующими и делают закон Архимеда неприменимым или незначительным.
