ВВЕДЕНИЕ 3 ГЛАВА 1.ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 4 ГЛАВА 2. ТЕОРЕМА КРОНЕКЕРА-КАПЕЛЛИ 6 ГЛАВА 3. ТЕОРЕМА КРАМЕРА 10 ГЛАВА 3. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА РЕШЕНИЙ 13 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 18 СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 19

Системы линейных уравнений. Теорема Крамера. Теорема Кронекера-Капелли. Фундаментальная система решений.

реферат
Высшая математика
15 страниц
82% уникальность
2015 год
119 просмотров
Семенова А.
Эксперт по предмету «Аналитическая геометрия»
Узнать стоимость консультации
Это бесплатно и займет 1 минуту
Оглавление
Введение
Заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ 3 ГЛАВА 1.ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 4 ГЛАВА 2. ТЕОРЕМА КРОНЕКЕРА-КАПЕЛЛИ 6 ГЛАВА 3. ТЕОРЕМА КРАМЕРА 10 ГЛАВА 3. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА РЕШЕНИЙ 13 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 18 СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 19
Читать дальше
Системы однородных и неоднородных линейных уравнений и связанные с этими понятиями теоремы, в частности теорема Крамера и теорема Кронекера-Капелли, изучаются обычно в курсе линейной алгебры. Однако данная теория находит широкое применение, как в различных разделах математики, так и в её приложениях. Например, в аналитической геометрии совокупность всех решений системы двух не эквивалентных между собою однородных линейных уравнений есть одномерное векторное пространство.


Контрольная работа по истории на заказ поможет вам не тратить свое время. Контрольные на заказ - это недорогая услуга, с которой мы справляемся на ура.


. А множество решений совместной неоднородной системы из m линейных уравнений с n неизвестными ранга r трактуется как плоскость n-мерного пространства размерности p=n-r. Некоторые задачи в процессе решения сводятся к системе линейных уравнений. Например, задача об определении параметров эллипсоида, проходящего через три заданные точки, сводится к решению системы трех линейных уравнений после замены переменных. Цель данной работы: доказать основные теоремы теории систем линейных уравнений. Задачи: 1) дать определения основных понятий теории систем линейных уравнений; 2) сформулировать и доказать теорему Крамера и рассмотреть её применение при решении систем линейных уравнений; 3) сформулировать и доказать теорему Кронекера-Капелли, показать возможности её использования при решении систем линейных уравнений; 4) определить понятие фундаментальной системы уравнений. ?

Читать дальше
В данной работе мы рассмотрели понятия системы линейных уравнений (СЛУ), в том числе однородной и неоднородной СЛУ, совместной и несовместной СЛУ, определенной и неопределенной СЛУ, решения СЛУ, фундаментальная система решений и др. Также в работе сформулированы и доказаны такие важные в теории систем линейных уравнений теоремы: теорема Кронекера-Капелли, теорема Крамера, теорема о фундаментальной системе решений. Обобщая теоретический материал, можно представить схему решения системы из m уравнений с n неизвестными представить в виде схемы (рисунок 1): Рисунок 1. Схема решения системы линейных уравнений Задачи, приводящие к решению систем линейных уравнений, встречаются в физике, химии, экономике и др. Например, в экономике рассматривается задача о прогнозе выпуска продукции: требуется определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных характеристиках производства и запасов сырья каждого вида, необходимых для производства продукции. Еще одним примером использования СЛУ является задача согласования объемов производства каждой из отраслей многоотраслевой экономики, при которых удовлетворяются все потребности в продукте каждой отрасли.?
Читать дальше
1. Алгебра и аналитическая геометрия.: В 2 ч. Ч. 2: для вузов. Для студентов мат. спец. ун-тов и пед. ин-тов / М.В. Милованов, М.М, Толкачев, Р.И. Тышкевич, А.С. Феденко. – Мн.: выш. Шк., 1987. – 269с. 2. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением собрания задач, снабженных решениями, составленного А.С. Пархоменко. - М.:Наука,1968. - 905c. 3. Бугров Я.С. Высшая математика: Учеб. для вузов: В 3 т. Т.1: Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии./ Я.С. Бугров, С.М. Никольский; Под ред. В.А. Садовничего. — М.: Дрофа, 2004. — 288 c. 4. Ильин В.А. Линейная алгебра: Учебн.: Для вузов / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 280с. 5. Кандомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 160с. 6. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 576с. 7. Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра. Курс лекций. – М.: Эксмо, 2006. – 224с. 8. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть / Д.Т. Письменный. – M.: Айрис-пресс, 2005. – 288с. 9. Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: Учеб. Пособие: Для вузов. – М.Щ.: Издание ЗАО «Оптимизационные системы и технологии», 2004. – 368с. 10. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб. для вузов. – М.: Высш. школа, 1998. – 479с. 11. Канатников А.Н. Аналитическая геометрия [Электронный ресурс] / А.Н. Ключевский, А.П. Крищенко – М., 2009. – URL: http://mathmod.bmstu.ru/Docs/Eduwork/ag/AG14.pdf (дата обращения 26.12.15).
Читать дальше
Поможем с написанием такой-же работы от 500 р.
Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

Похожие работы

курсовая работа
26. Центральное (всесоюзное) радиовещание: история создания и развития.
Количество страниц:
25
Оригинальность:
84%
Год сдачи:
2016
Предмет:
История журналистики
реферат
Анализ книги Бердяева "истоки и смысл русского коммунизма"
Количество страниц:
11
Оригинальность:
98%
Год сдачи:
2017
Предмет:
История журналистики
курсовая работа
Виды и типы муниципальных газет
Количество страниц:
40
Оригинальность:
93%
Год сдачи:
2021
Предмет:
История журналистики
дипломная работа
"Радио России": история становления, редакционная политика, аудитория. (Имеется в виду радиостанция "Радио России")
Количество страниц:
70
Оригинальность:
61%
Год сдачи:
2015
Предмет:
История журналистики
реферат
Анализ журнала The New York Times
Количество страниц:
10
Оригинальность:
Нет данных
Год сдачи:
2013
Предмет:
История журналистики

Поможем с работой
любого уровня сложности!

Это бесплатно и займет 1 минуту
image