ПАРАБОЛА КАК ОБЪЕКТ И ИНСТРУМЕНТ ИЗУЧЕНИЯ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Актуальность темы. Парабола - это график квадратичной функции. Квадратичная функция – это одно из основных понятий школьного курса математики. Задания по данной теме встречаются в ОГЭ. Но многим ученикам изучение функций даётся с трудом, в том числе и изучение квадратичной функции. При непонимании и возникновении трудностей, у учащихся пропадает интерес к данной теме. Поэтому преподавателю важно разработать методику обучения теме «Квадратичная функция», чтобы преподнести ученикам материал в доступной, понятной и интересной форме.

---

Если вы хотите оформить заказ контрольной работы онлайн , переходите на Work5 и заполняйте форму заказа.

---

. Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения учащихся теме «Парабола» в курсе алгебры основной школы. Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе. Предмет исследования: методика обучения учащихся теме «Парабола» на уроках алгебры основной школы. Цель исследования: изучить особенности параболы как объект и инструмент изучения в школьном курсе математики. Задачи исследования: Изучить стандартную параболу y=x^2и ее график; Представить квадратный трехчлен y = аx^2+bx+c, и его алгебраические преобразования; Представить график квадратного трехчлена и его построение с помощью преобразований графика стандартной параболы; Отыскать квадратный трехчлен по трем заданным точкам; Выявить специфику приближения значений произвольной по трем точкам ее графика; Проанализировать учебный материал по теме «Парабола»; Определить специфические особенности темы «Парабола». Представить психолого-педагогические основы организации элективного курса по теме «Парабола»; Разработать программу элективного курса по теме «Парабола». Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы; анализ школьных программ и учебников; изучение опыта работы учителей математики. Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения учащихся теме «Парабола» в курсе алгебры основной школы. Практическая значимость работы заключается в том, что в ней представлены системы задач по обучению учащихся квадратичной функции в курсе алгебры основной школы и методические рекомендации, которые могут быть использованы учителями математики и студентами в период педагогической практики в общеобразовательной школе. Структура: работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы.

В ходе исследования, основной целью которого было: изучить особенности параболы как объект и инструмент изучения в школьном курсе математики, были решены следующие задачи: Изучена стандартная парабола y=x^2и ее график; Представлен квадратный трехчлен y = аx^2+bx+c, и его алгебраические преобразования; Представлен график квадратного трехчлена и его построение с помощью преобразований графика стандартной параболы; Выявлен квадратный трехчлен по трем заданным точкам; Выявлена специфику приближения значений произвольной по трем точкам ее графика; Проанализирован учебный материал по теме «Парабола»; Определены специфические особенности темы «Парабола». Представлены психолого-педагогические основы организации элективного курса по теме «Парабола»; Разработана программа элективного курса по теме «Парабола». Элективный курс, зачастую, имеет авторский характер. Элективный курс включает в себя обязательный компонент творческого развития учащихся. Цель школьного образования состоит в том, чтобы научить учащихся решать стандартные жизненные проблемы, освоить существующие правила и нормы решения этих проблем, уметь их объяснить, ориентироваться в источниках информации, которые могут помочь в их решении на практике. При решении творческих задач проблемного характера происходит актуализация и интеграция знаний и умений, полученных ранее. Выявлено, что в большинстве рассматриваемых учебниках в 7 классе основной изучаемой функцией является линейная функция. В 8 классе особое внимание уделяется функции обратной пропорциональности, а в 9 классе - квадратичной функции и преобразованиям графиков функции. Выделены основные типы задач по теме «Функции», приведены примеры задач каждого типа Определено, что при изучении функций у учащихся формируется целостное представление об окружающем мире и взаимосвязи его компонентов, навыки использования функций в повседневной жизни; знания, умения и навыки использования понятийного аппарата, связанного с функциональной линией, в математике и других науках. Охарактеризованы различные подходы к определению понятия «функция» в школьном курсе математики и раскрыта методика введения данного понятия. Определено, что существуют две различные методические трактовки понятия функции: генетическая и логическая. В современном школьном курсе математики в качестве ведущего принят генетический подход к понятию функции. В школьных учебниках алгебры 7-9 классов функция трактуется как зависимость, как переменная величина или определяется через соответствие двух множеств. Вводить понятие функции целесообразно рассмотрения зависимостей окружающего нас мира. Выявлены методические особенности обучения учащихся линейной функции. Установлено, что изучение конкретных функций целесообразно проводить по определенной методической схеме. Особое внимание при обучении учащихся линейной функции следует уделить графику данной функции, расположению графика функции в координатной плоскости в зависимости от знаков коэффициентов. Определено, что для закрепления понятия линейной функции и ее свойств рекомендуется решать с учащимися задачи практического содержания, а также задачи на нахождение уравнений прямых, заданных теми или иными геометрическими свойствами.

1. Агаханов Н.Х. Квадратичная функция в задачах муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по математике. – М.: Наука, 2016.- 234 с. 2. Аникина И.Е. Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики. – СПб.: Нева, 2017.-134 с. 3. Блох А.Я. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец.- М.: Просвещение, 2017. – 416 с. 4. Богун В.В. Применение динамической системы мониторинга дистанционных учебных проектов при решении совместных систем линейных алгебраических уравнений. – М.: Владос, 2016.-322 с. 5. Бурмистрова Т.А. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организация. – М.: Просвещение, 2016. – 96 с. 6. Виленкин Н.Я. Математический анализ. Учебное пособие для IX—X классов средних школ с математической специализацией: учебное пособие. – M.: Просвещение, 2016. – 341 с. 7. Воронина В.А. Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств в школьном курсе алгебры средней школы. – СПб.: Питер, 2016.-254 с. 8. Горина Л.А. Исследуем квадратичную функцию. – М.: Наука. 2016.-244 с. 9. Гурский И.П. Функции и построение графиков. - М.: Просвещение, 2018 – 140 с. 10. Дорофеев Г.В. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 287 с. 11. Дорофеев Г.В. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 320 с. 12. Дорофеев Г.В. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 304 с. 13. Евстафьева Л.П. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы: учеб. пособие. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 159 с. 14. Евстафьева Л.П. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы: учеб. пособие. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 143 с. 15. Есипенко Г.Е. Математика в жизни. – Новосибирск: Новосибирское книжное издательство, 1960 – 100 с. 16. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя.– 4-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 179 с. 17. Козлова С.А., Рубин А. Г. Геометрия 7-9 класс. Образовательной системы "Школа 2100". – М.: Баласс, 2013 – 320 с. 18. Математика. Еженедельная учебно-методическая газета. Издательский дом "Первое сентября". № 48.- 2003. - С.5-6 19. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика.- М.: "Педагогика", 1989г. – 112 с. 20. Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Электронный ресурс: https://11klasov.com/2828-algebra-7-klass-uchebnik-makarychev-yun-mindyuk-ng-neshkov-ki-suvorova-sb.html (дата обращения: 02.05.2021) 21. Алгебра. 8 класс. Учебник - Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Электронный ресурс: https://11klasov.com/1376-algebra-8-klass-uchebnik-makarychev-yun-i-dr.html (дата обращения: 02.05.2021) 22. Алгебра. 9 класс. Учебник - Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Электронный ресурс: https://11klasov.com/1384-algebra-9-klass-uchebnik-makarychev-yun-mindyuk-ng-i-dr.html (дата обращения: 02.05.2021) 23. Алгебра. 7 класс. Мордкович А.Г. Учебник - Электронный ресурс: https://11klasov.com/65-algebra-7-klass-uchebnik-mordkovich-ag.html (дата обращения: 02.05.2021) 24. Алгебра. 8 класс. Мордкович А.Г. Учебник - Электронный ресурс: https://11klasov.com/13956-algebra-8-klass-mordkovich-ag.html (дата обращения: 02.05.2021) 25. Алгебра. 9 класс. Мордкович А.Г. Учебник - Электронный ресурс: https://11klasov.com/72-algebra-9-klass-uchebnik-mordkovich-ag-nikolaev-np.html (дата обращения: 02.05.2021)