Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах

При решении различных задач часто возникают уравнения теплопроводности. Такие уравнения не всегда поддаются точному решению. Поэтому представляет актуальность использование численных методов при решении уравнения теплопроводности. Цель работы – описание численные методов и их применении при решении задач. Задачи работы – формулировка уравнений теплопроводности, рассмотрение численных методов, решение задачи о распространении тепла методом конечных разностей. Объект исследования – уравнение теплопроводности. Предмет исследования – применение метода конечных разностей при решении задач теплопроводности. Работа состоит из трех глав. В первой главе формулируется уравнение теплопроводности и рассматриваются типы граничных условий.

---

На Work5 вы можете заказать диссертацию в Хабаровске и быть уверенны в качестве.

---

Во второй главе описываются численные методы. В третьей главе приводится пример решения задачи о переносе тепла с помощью метода конечных разностей.

В данной работе было сформулировано уравнение теплопроводности и рассмотрены граничные условия. Приведены описания численных методов, в частности, метода конечных разностей. Разобрано применение метода конечных разностей для решения задачи о переносе тепла. Результат сходится с теоретическими рассуждениями. Таким образом, решены все поставленные задачи.

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10-ти т. Т. VII. Теория упругости: Учеб. пособие. – 4-е изд., испр. и доп. – М.; Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 248 с.2. Патанкар С. В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного обмена при течении в каналах: Пер. с англ. Е. В. Калабина; под ред. Г. Г. Янькова. – М.: Издательство МЭИ, 2003. – 312 с., ил. 3. Петровский И. Г., Лекции об уравнениях с частными производными. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 404 с. 4. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — Учеб. пособие. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Изд-во МГУ, 1999. – 799 с.