Модели бинарного выбора

Модели бинарного выбора используются, когда субъект делает выбор между двумя возможными альтернативами. Выбор основан на ряде входных факторов, которые характеризуют альтернативы и тему. Обозначим сделанный выбор переменной Y, которая принимает значение 0, если выбрана первая альтернатива, иначе значение 1. Входные факторы могут выражать как качественные, так и количественные характеристики. Задача состоит в том, чтобы установить связь между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными, принимая в общем случае все действительные значения. Когда существует несколько возможных альтернатив, модель называется моделью множественного выбора. В данной работе модель бинарного выбора рассматривается как первый этап изучения моделей множественного выбора.

---

Курсовая работа по журналистике на заказ поможет вам сэкономить свое время. Доверьте написание курсовой работы Work5!

---

Примером использования таких моделей является социологический опрос или исследование рынка, где выбор между альтернативами зависит от предпочтений избирателя и свойств предмета исследования. Модель бинарного выбора — это модель зависимости бинарной переменной (принимающей только два значения — 0 и 1) от набора факторов, используемых в эконометрике. Построение традиционной линейной регрессии для таких переменных теоретически некорректно, так как условное математическое ожидание таких переменных равно вероятности того, что зависимая переменная примет значение 1, а линейная регрессия допускает как отрицательные значения, так и значения больше 1. Поэтому обычно используются некоторые кумулятивные функции распределения. Чаще всего используются нормальное распределение (пробит), логистическое распределение (логит) и распределение Гомперца (гомпит). Пробит- и логит-модели используются для оценки качественных переменных, когда использование линейной оценки затруднено по ряду причин. Другими словами, если мы хотим предсказать определенное значение, и это значение является двоичным, то есть может принимать только два значения, то логит- и пробит-модели могут предоставить нам незаменимые услуги. Целью данной работы является изучение модели бинарного выбора. При этом можно выделить следующие основные задачи: - рассмотреть понятие и сущность моделей бинарного выбора; - изучить показатели качества и тестирование модели; - провести анализ исходных данных; - описать построение модели бинарного выбора. Объектом данного исследования выступают эконометрические модели. Предметом - модели бинарного выбора. В работе использовались общенаучные методы, такие как анализ, синтез. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы

В ходе выполнения данной работы была поставлена следующая основная цель: изучение модели бинарного выбора. Для достижения данной цели были решены следующие основные задачи: - рассмотрено понятие и сущность моделей бинарного выбора; - изучены показатели качества и тестирование модели; - проведен анализ исходных данных; - описано построение модели бинарного выбора. По результатам выполнения данной работы можно сделать следующие основные выводы: Выбор наилучшей метрики для конкретной бизнес-задачи — важный шаг в разработке «правильной» модели. Правильный выбор метрики обеспечивает достижение заданных показателей эффективности всего процесса. Показано, что встроенные метрики качества, такие как ROC-AUC или Gini, не всегда однозначно указывают на превосходство одной модели над другой, а лишь оценивают ранговую способность, но не анализируют ошибки классификаторов на определенных предельных порогах. Рассматриваемые метрики, в свою очередь, работают со значениями, соответствующими определенным порогам, оптимизация которых в соответствии с поставленными бизнес-целями является основной задачей владельцев моделей для их оптимального применения. Модели с бинарной зависимой переменной хорошо зарекомендовали себя в практике эконометрического моделирования и оценки и использовались во многих работах, посвященных разработке методологии оценки банкротства банков. Согласно этому подходу вероятность того, что банк столкнется с кризисом, является функцией вектора n объясняющей переменной Xt. Модели бинарного выбора предполагают дискретную объясняющую модельную переменную (начало или отсутствие кризиса). В данном исследовании используются пробит- и логит-модели, предполагающие использование функции распределения нормального (гауссова) и логистического законов соответственно. Объясняемая переменная BKt принимает значение 1, если кризис произошел в момент времени t, и значение 0 в остальных случаях. Для оценки моделей используется метод максимального правдоподобия. Следует отметить, что в бинарных моделях отбора после оценки их параметров можно непосредственно интерпретировать только знаки полученных оценок коэффициентов (положительный знак указывает на увеличение вероятности банкротства с ростом значения соответствующего фактора, а отрицательный знак указывает на его уменьшение). Оценка адекватности построенной модели основана на анализе тестовой статистики и проверке статистических гипотез: 1) для проверки статистической значимости оценок параметров уравнения регрессии на определенном уровне значимости используют z-статистику; 2) Для анализа адекватности модели в целом проверяется нулевая гипотеза о том, что коэффициенты при всех факторах, входящих в модель, одновременно равны 0. Если нулевая гипотеза отвергается, то в модели присутствуют факторы, оказывающие статистически значимое влияние на эндогенную переменную y. Для проверки гипотезы используется критерий статистического отношения правдоподобия (критерий LR); 3) Традиционно для выбора наиболее точной модели используется информационная статистика Акаике и Шварца: предпочтительнее считается модель с меньшими значениями этих статистик. Для изучения предсказательной силы модели используется классификационная таблица, представляющая собой таблицу «правильных» и «неправильных» классификаций выборки используемых объектов. Построение таблицы основано на использовании порога С и расчете ожидаемых значений зависимой переменной. Чем точнее получены классификации и чем меньше значения оценок вероятности ошибки, тем выше предсказательная сила построенной модели. Таким образом, задачи данной работы можно считать решенными, цель достигнутой.

1. Антохонова, И. В. Методы прогнозирования социально-экономических процессов: учеб. Пособие для вузов / И. В. Антохонова. — 2-е изд., исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2018. - 213 с. 2. Бабайцев, В. А. Математические методы финансового анализа: Учебник. Пособие для вузов / В. А. Бабайцев, В. Б. Гисин. — 2-е изд., исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2019. - 215 с. 3. Гармаш, А. Н. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавриата и аспирантуры / А. Н. Гармаш, И. В. Орлова, В. В. Федосеев; ред.В.В.Федосеева. - Издание 4-е, исправленное. и дополнительно - М.: Юрайт Верлаг, 2017. - 328 с. 4. Ковалев, Е. А. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов: Учебник и практикум для бакалавров, специалистов и магистров / Е. А. Ковалев, Г. А. Медведев; под общ.ред.Г.А.Медведевой. — 2-е изд., исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2019. - 284 с. 5. Красс, М.С. Математика в экономике. Базовый курс: Учебник для бакалавров / М. С. Красс. — 2-е изд., исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2019. - 470 с. 6. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов à 3 часа Ч.3: Учебник и практикум по свободным программам / Под ред.Н.Щ. Кремер. - 5-е издание, исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2019. - 415 с. 7. Малугин, В. А. Математический анализ для экономистов: Учебник и практикум для СПО / В. А. Малугин. - 3-е издание, исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2018. - 557 с. 8. Попов А. М. Математика для экономистов. В 14 ч. Часть 1: Учебник и практикум для СПО / А. М. Попов, В. Н. Сотников. - 2-е издание, исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2019. - 271 с. 9. Ризниченко, Г. Ю. Математическое моделирование биологических процессов. Модели в биофизике и экологии: Учебник. Пособие для бакалавров и магистров / Г.Ю. Ризниченко. - 2-е издание, исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2019. - 181 с. 10. Ризниченко, Г.Ю. Математические методы в биологии и экологии. Биофизическая динамика производственных процессов в 2 ч. Часть 2: учебник для бакалавров и аспирантов / Г.Ю. Ризниченко, А.Б. Рубин. - 3-е издание, исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2017. - 185 с. 11. Рудык, Б. М. Математический анализ для экономистов: Учебник и практикум для студентов / Б. М. Рудык, О. В. Татарников. – М. : Юрайт Верлаг, 2019. – 356 с. 12. Смагин, Б. И. Экономико-математические методы: учебник для бакалавров / Б. И. Смагин. — 2-е изд., исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2019. - 272 с. 13. Тимофеев, В.С. Эконометрика: учебник для бакалавриата / В.С. Тимофеев, А.В. Фаддеенков, В.Ю. Щеколдин. - 2-е издание, исправленное. и дополнительно - М. : Юрайт Верлаг, 2018. - 328 с. 14. Фомин, Г.П. Бизнес-математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник для бакалавров / Г.П. формин. - Издание 4-е, исправленное. и дополнительно - М.: Юрайт-Верлаг, 2019. - 462 с.