Создание и использование библиотек функций

Целью курсовой работы является: написать программу для нахождения приближенного решения обыкновенного дифференциального уравнения y’=f(x,y), y(a)=y0 методом Рунге-Кутта пятого порядка на отрезке [a,b] с заданным постоянным шагом h. Для достижения данной цели необходимо выполнить следующие задачи: Рассмотреть суть метода Рунге-Кутта. Назначение и область применения. Протестировать программу.

---

Студентам интересна цена курсовой работы по политологии. Для того чтобы рассчитать стоимость курсовой работы, заполняйте форму заказа.

---

. Эта проблема относится к численным методам. Необходимо найти решение обыкновенного дифференциального уравнения с постоянным шагом h. Для решения задачи будет использоваться язык программирования C++, так как этот язык позволяет работать с математическими формулами, выполнять различного рода математические операции и действия. C++ от Borland является расширением языкового стандарта и содержит интегрированную среду, которая значительно ускоряет и облегчает процесс разработки программ. Язык программирования C++ использует оператор типизированного адреса, открытые массивы и строки, что предоставляет пользователю дополнительные возможности при решении математических задач. В математических задачах часто необходимо внедрять численные методы, экспериментально исследовать условие и скорость сходимости методов. В условии задачи, как правило, дается основная идея каждого метода (Эйлера, Рунге-Кутты и т.д.). Вычисление функции и ее производной, используемых в задаче, рекомендуется оформлять в виде подпрограмм, чтобы можно было представить любую функцию без изменения самой программы. Ошибка, начальное условие и параметр алгоритма задаются с помощью ввода. Там, где это возможно, рекомендуется протестировать алгоритм на примерах, для которых известно или может быть найдено аналитически точное решение. Структурно работа состоит из 11 частей, введения и заключения. 

В результате курсовой работы было составлено математическое описание задачи решения обыкновенного дифференциального уравнения численным явным методом Рунге-Кутты, разработана схема алгоритма и написана программа. Используется среда программирования С++. Проведенное тестирование показало правильность расчета в соответствии с разработанной программой. Разработанная программа может быть использована для решения обыкновенных дифференциальных уравнений на персональных компьютерах.

1. Гайдышев, И. Решение научных и инженерных задач средствами Excel, VBA и C/C++ / И. Гайдышев. - М.: БХВ-Петербург, 2020. - 206 c. 2. Герберт, Шилдт C++. Базовый курс / Шилдт Герберт. - М.: Диалектика / Вильямс, 2022. - 564 c. 3. Джамса, К. Учимся программировать на языке C++ / К. Джамса. - М.: Мир, 2022. - 320 c. 4. Ишкова, Э. А. Изучаем С++ на задачах и примерах / Э.А. Ишкова. - М.: Наука и техника, 2018. - 240 c. 5. Культин, Н. C/C++ в задачах и примерах / Н. Культин. - М.: БХВ-Петербург, 2022. - 368 c. 6. Лафоре, Роберт Объектно-ориентированное программирование в С++ / Роберт Лафоре. - М.: Питер, 2020. - 928 c. 7. Мэйерс, С. Для программистов. Эффективное использование С++. 55 верных способов улучшить структуру / С. Мэйерс. - Москва: Высшая школа, 2020. - 305 c. 8. Оверленд, Б. С++ без страха / Б. Оверленд. - М.: Триумф, 2018. - 902 c. 9. Питер, Готтшлинг Современный C++. Для программистов, инженеров и ученых / Готтшлинг Питер. - М.: Диалектика / Вильямс, 2018. - 459 c. 10. Прата, Стивен Язык программирования C. Лекции и упражнения / Стивен Прата. - М.: Вильямс, 2018. - 928 c. 11. Уильямс, Энтони Параллельное программирование на С++ в действии. Практика разработки многопоточных программ / Энтони Уильямс. - М.: ДМК Пресс, 2020. - 672 c. 12. 27. Хабибуллин, И. Программирование на языке высокого уровня. C/C++ / И. Хабибуллин. - М.: БХВ-Петербург, 2019. - 512 c. 13. Хьюз, Камерон Параллельное и распределенное программирование с использованием C++ / Камерон Хьюз , Трейси Хьюз. - М.: Вильямс, 2020. - 672 c.