Программирование на тему Применение метода деформируемого многогранника для решения многомерных задач оптимизации методом деформируемого многогранника

Курсовая работа посвящена анализу и практическому применению метода деформируемого многогранника — эффективного метода оптимизации. В рамках работы будут рассмотрены основные концепции и методы оптимизации, а также изучено понятие многогранника в оптимизации и его свойства. Будет представлено подробное описание метода деформируемого многогранника и его применение в различных оптимизационных задачах. Предоставлены примеры применения данного метода для наглядной иллюстрации его эффективности. В практической части работы будет объяснен процесс кодирования и представлены инструкции по использованию разработанной программы, основанной на методе деформируемого многогранника. Будет проведено тестирование программного обеспечения и проведен анализ полученных результатов. В ходе анализа будет оценена эффективность программного обеспечения и метода деформируемого многогранника. В дальнейшем, в теоретической части работы будут рассмотрены оптимизация и методы оптимизации, понятие многогранника в оптимизации, а также подробное описание метода деформируемого многогранника. В практической части будет представлен процесс кодирования и инструкции по использованию программы, основанной на методе деформируемого многогранника.

---

Лучшее решение это - купить курсовую работу по архитектуре в Work5. Доверьте написание курсовой работы профессиональным авторам!

---

Далее будет проведено тестирование программного обеспечения и проанализированы полученные результаты. Завершающая часть работы будет посвящена анализу эффективности программного обеспечения и метода деформируемого многогранника. В итоге, выполнение поставленных целей и задач позволит получить полное представление о методе деформируемого многогранника и его применимости в оптимизации.

В данной курсовой работе был рассмотрен метод оптимизации с использованием деформируемого многогранника. Была проведена теоретическая разработка, описывающая основные концепции и принципы оптимизации, а также понятие многогранника в оптимизации [9] [11]. Был представлен алгоритм метода деформируемого многогранника, а также приведены примеры его применения. Был разработан код программы, позволяющий пользователю задать размерность пространства, определить функцию для оптимизации и ввести исходные вершины многогранника [6]. Программа реализует метод оптимизации с использованием библиотеки SciPy [10]. Она запускает процесс оптимизации и отображает результаты в виде наилучшей вершины многогранника и соответствующего значения функции цели [1]. Также программа предоставляет графическую визуализацию исходных вершин и наилучшей вершины. В процессе выполнения курсовой работы были получены следующие результаты: 1. Разработан алгоритм метода деформируемого многогранника. 2. Реализована программа, позволяющая пользователю задать размерность пространства, функцию для оптимизации и исходные вершины многогранника [7]. 3. Реализован процесс оптимизации с использованием библиотеки SciPy [1]. 4. Получены результаты оптимизации в виде наилучшей вершины многогранника и соответствующего значения функции цели [1]. 5. Предоставлена графическая визуализация исходных вершин и наилучшей вершины многогранника. В заключение можно отметить, что метод деформируемого многогранника является эффективным инструментом для решения задач оптимизации. Разработанная программа позволяет легко настраивать и выполнять оптимизацию в различных размерностях пространства и с различными функциями цели. Она может быть использована в различных областях, где требуется поиск наилучшего решения задачи оптимизации. Дальнейшее развитие и исследование данного метода могут включать улучшение алгоритма оптимизации, расширение функциональности программы и применение метода к более сложным задачам оптимизации [14] [17].

1. Byrd, Richard H., Mary E. Hribar, and Jorge Nocedal. 1999. An interior point algorithm for large-scale nonlinear programming. SIAM Journal on Optimization 9.4: 877-900. 2. Byrd, R H and P Lu and J. Nocedal. 1995. A Limited Memory Algorithm for Bound Constrained Optimization. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing 16 (5): 1190-1208. 3. Conn, A. R., Gould, N. I., and Toint, P. L. Trust region methods. 2000. Siam. pp. 169-200. 4. F. Lenders, C. Kirches, A. Potschka: “trlib: A vector-free implementation of the GLTR method for iterative solution of the trust region problem”, arXiv:1611.04718 5. Gould, N. Lucidi, S. Roma, M. Toint, P. “Solving the Trust-Region Subproblem using the Lanczos Method”, SIAM J. Optim., 9(2), 504–525, (1999). 6. Kraft, D. A software package for sequential quadratic programming. 1988. Tech. Rep. DFVLR-FB 88-28, DLR German Aerospace Center – Institute for Flight Mechanics, Koln, Germany. 7. Lalee, Marucha, Jorge Nocedal, and Todd Plantega. 1998. On the implementation of an algorithm for large-scale equality constrained optimization. SIAM Journal on Optimization 8.3: 682-706 8. Nash, S G. Newton-Type Minimization Via the Lanczos Method. 1984. SIAM Journal of Numerical Analysis 21: 770-778. 9. Nelder, J A, and R Mead. 1965. A Simplex Method for Function Minimization. The Computer Journal 7: 308-13. 10. Nocedal, J, and S J Wright. 2006. Numerical Optimization. Springer New York. 11. Powell, M J D. 1964. An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives. The Computer Journal 7: 155-162. 12. Powell, M J D. A direct search optimization method that models the objective and constraint functions by linear interpolation. 1994. Advances in Optimization and Numerical Analysis, eds. S. Gomez and J-P Hennart, Kluwer Academic (Dordrecht), 51-67. 13. Powell M J D. Direct search algorithms for optimization calculations. 1998. Acta Numerica 7: 287-336. 14. Powell M J D. A view of algorithms for optimization without derivatives. 2007.Cambridge University Technical Report DAMTP 2007/NA03 15. Press W, S A Teukolsky, W T Vetterling and B P Flannery. Numerical Recipes (any edition), Cambridge University Press. 16. Wright M H. 1996. Direct search methods: Once scorned, now respectable, in Numerical Analysis 1995: Proceedings of the 1995 Dundee Biennial Conference in Numerical Analysis (Eds. D F Griffiths and G A Watson). Addison Wesley Longman, Harlow, UK. 191-208. 17. Zhu, C and R H Byrd and J Nocedal. 1997. L-BFGS-B: Algorithm 778: L-BFGS-B, FORTRAN routines for large scale bound constrained optimization. ACM Transactions on Mathematical Software 23 (4): 550-560.