Теория вероятностей и математическая статистика

В мешочке имеются карточки, на каждой из которых написано по одной букве данного слова. Случайным образом из мешочка достают последовательно по одной карточке. Найти вероятность того, что на расположенных в одну линию карточках можно будет прочесть исходное слово «паспорт». Решение: Всего в слове «паспорт» 7 букв. Следовательно, число всех возможных случаев N есть число перестановок, составленных из семи элементов, т.е.: N=7!=5040 Благоприятствующими возможными случаями для события А, вероятность которого требуется найти, будут те перестановки, у которых на первом месте стоит буква “п”, на втором - “а”, на третьем - “с”, на четвертом - “п”, на пятом - “о”, на шестом - “р” и на седьмом - “т”. На первом и четвертом местах буква “а” может появится M=2! Способами. Следовательно, различных перестановок, благоприятствующих появлению слова “паспорт” и отличающихся только перестановками карточек с буквой “а”, будет 2!. Таким образом, искомая вероятность будет равна: P(A)=M/N=2!/7!=2/5040=1/2520≈0,0004 Ответ: 0,0004