математические методы в психологии

Задача 2. Проверить нормальность распределения интеллекта студентов 5-го курса. 94 99 118 116 141 119 106 111 126 120 119 102 112 145 107 129 118 111 130 131 104 125 118 95 86 103 121

Задача 3. Изучалось различие в интеллекте студентов 1-го и 5-го курсов. Для этого случайным образом были отобраны 12 студентов 1-го курса и 15 студентов 5-го курса, у которых интеллект измерялся по одной и той же методике. Результаты эксперимента представлены в таблице. Вопрос: различаются ли между собой студенты 1-го и 5-го курсов по уровню интеллекта? 1-й курс 94 99 118 116 141 119 106 111 126 120 119 102 5-й курс 112 145 107 129 118 111 130 131 104 125 118 95 86 103 121

Задача 4. Изучался уровень ориентации учащихся на художественно-эстетические ценности. С целью активизации формирования этой ориентации в экспериментальной группе проводились беседы, выставки детских рисунков, были организованы посещения музеев и картинных галерей, проведены встречи с музыкантами, художниками и др. С целью проверки эффективности этой работы до начала эксперимента и после давался тест. Результаты тестирования приведены в таблице. Баллы до 14 20 10 18 14 15 11 12 19 16 11 10 после 17 15 23 24 19 16 20 24 23 18 23 19

Задача 5. В эксперименте по исследованию интеллектуальной настойчивости испытуемым было предложено решить три анаграммы Анаграмма 1 КРУА (РУКА); Анаграмма 2 АЛСТЬ (СТАЛЬ) и Анаграмма 3 ИНААМШ (МАШИНА). Время, затраченное на решение анаграмм, фиксировалось. Достоверны ли различия во времени решения различных анаграмм испытуемыми? Анаграмма 1 Анаграмма 2 Анаграмма 3 6 6 9 3 6 6 6 5 8 6 8 8 3 7 6

Задача 6. В исследовании изучалась проблема психологических барьеров при обращении в службу знакомств у мужчин и женщин. В эксперименте участвовали n=23 мужчин и m=21 женщины в возрасте от 17 до 45 лет. Испытуемые должны были отметить на отрезке точку, соответствующую интенсивности внутреннего сопротивления, которое им пришлось преодолеть, чтобы обратиться в службу знакомств. Длина отрезка, отражающая максимально возможное сопротивление, составляла 100 мм. Можно ли утверждать, что мужчинам приходится преодолевать субъективно более мощное сопротивление? Мужчин 49 64 81 53 8 43 60 77 70 56 60 58 82 55 74 52 75 77 55 56 77 44 36 Женщин 52 14 27 44 14 51 31 38 29 56 56 72 31 41 44 26 63 70 37 34 10

Задача 7. Методом однофакторного дисперсионного анализа исследовать влияние фактора А на стрессоустойчивость у руководителей в случаях равномерного и неравномерного статистических комплексов. Часть 1. Равномерный статистический комплекс. По данным, приведенным в таблице, исследовать влияние показателя депрессии (фактор А) на стрессоустойчивость у мужчин-руководителей Таблица. Показатель стрессоустойчивости у мужчин-руководителей Номер наблюдения Показатель депрессии 0,10-0,30 0,30-0,70 0,70-1,40 1 5,3 6,5 9,0 2 5,4 6,7 8,5 3 5,5 6,8 9,2 4 5,6 7,5 8,9 5 5,8 7,8 8,4 6 5,9 7,9 8,5 Часть 2. Неравномерный статистический комплекс. По данным, приведенным в таблице, исследовать влияние показателя соматизации (фактор А) на стрессоустойчивость у женщин-руководителей Таблица. Показатель стрессоустойчивости у женщин-руководителей. Номер наблюдения Соматизация у женщин 1,0-1,3 1,3-1,6 1,6-2,0 1 4,0 4,0 5,7 2 4,1 5,1 6,7 3 3,9 5,2 7,2 4 5,2 6,1 7,7 5 5,6 6,9 6 6,0

Задача 8. Варианты задачи даны в таблице с указанием результативного у и факторных x1, x2 признаков. № уровень стрессоустойчивости у мужчин, Y1 межличностная сензетивность у мужчин, X3 депрессия у мужчин, X4 1 12 1,11 0,54 2 15 0,44 0,31 3 9 0,33 0,10 4 6 0,67 0,15 5 20 1,33 0,15 6 9 0,56 0,15 7 17 1,11 0,92 8 12 0,33 0,15 9 24 1,56 1,38 10 9 0,22 0,31 11 3 0,67 0,08 12 14 0,67 0,31 13 6 0,44 0,15 14 32 1,22 1,00 15 14 1,22 0,77 По данным о 15 женщинах необходимо провести анализ зависимости уровня стрессоустойчивости мужчин от межличностной сензетивности и депрессии. Для установления вида зависимости требуется: найти оценку уравнения регрессии вида y ̂=b_0+b_1 x_1+b_2 x_2,т.е.вектор b=(■(b_0@b_1@b_2 )) 2) проверить значимость уравнения регрессии при =0,05 или =0,01; 3) проверить значимость отдельных коэффициентов регрессии 4) дать интерпретацию коэффициентам регрессии; 5) при необходимости перейти к алгоритму пошагового регрессионного анализа, отбросив один из незначимых коэффициентов регрессии; 6) построить матрицы парных и частных коэффициентов корреляции; 7) найти множественные коэффициенты корреляции и детерминации; 8) проверить значимость частных и множественных коэффициентов корреляции.

Задача 9. Имеются данные по 15 испытуемым, личности которых характеризуются тремя показателями (см. табл.): X1 - уровень стрессоустойчивости; X2 - враждебность; X3 - паранойливые тенденции. № X1 X2 X3 Мужчины 2 15 0,54 0,50 3 9 0,59 0,17 4 6 0,33 0,50 5 20 0,38 1,17 Женщины 10 23 0,67 1,00 11 20 0,67 1,17 12 23 2,68 0,50 13 22 0,50 0,33 14 22 0,60 0,50 Требуется: 1) найти оценки векторов средних и ковариационных матриц Sx, Sy; 2) определить несмещенную оценку суммарной ковариационной матрицы и обратной матрицы ; 3) получить вектор оценок коэффициентов дискриминантной функции; 4) найти оценки значений дискриминантной функции Ux и Uy для матриц исходных данных Х и Y; 5) определить оценку константы C; 6) вычислить оценки значений дискриминантной функции для оставшихся испытуемых и провести их дискриминацию; 7) дать психологическую интерпретацию результатов дискриминации.

Задача 10. Для классификации шести испытуемых (мужчин-руководителей), характеризуемых четырьмя показателями состояния личности (X1, X2, X3 , Х4), требуется: 1) найти матрицу нормированных значений исходных данных Z; 2) построить матрицу расстояний между наблюдениями; 3) реализовать иерархическую агломеративную процедуру кластерного анализа; 4) построить дендрограмму. Таблица. Значение показателей состояния личностей № X1 X2 X3 X4 2 0,33 0,2 0,44 0,31 7 0,92 0,9 1,11 0,92 9 1,08 1,3 1,56 1,38 13 0,22 0,3 0,44 0,15 14 1,08 1,0 1,22 1,00 15 1,00 1,0 1,22 0,77 Обозначения и наименования показателей: X1 - соматизация у мужчин; X2 - обессивность-импульсивность у мужчин; X3 – межличностная сензетивность у мужчин; X4 - депрессия у мужчин.