Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные ценные бумаги. После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций, 2 типа государственных облигаций. Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк. Распределение вложений по типам и их характеристики представлены в таблице 1.1
Учитывая качественные соображения диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:
- все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы;
- по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке;
- по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;
- в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;
- не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее чем 10%.
В задаче необходимо:
1) Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход. Определить величину максимально возможного дохода. Для получения ответов на эти вопросы сформулировать и решить задачу линейного программирования (ЛП).
2) В случае, когда инвестор вносит дополнительные средства в портфель бумаг, сохраняя сформулированные выше ограничения, как изменится ожидаемый годовой доход? Какова зависимость изменения ожидаемого годового дохода от величины дополнительно инвестированных средств?
3) Ожидаемый годовой доход по той или иной бумаге (особенно по акциям) – это не более чем оценка. Определить, насколько оптимальный портфель и ожидаемая величина дохода от портфеля выбранных бумаг чувствительны к этим оценкам? Какая именно бумага портфеля наиболее сильно влияет на оценку суммарного ожидаемого дохода?
4) Дать интерпретацию значений теневых цен для правых частей каждого из ограничений.
Читать дальше
Администрация небольшого города разрабатывает ставки местного налогообложения. Ежегодная база налогообложения недвижимости составляет $550 млн., налогообложения розничных и оптовых продаж – $35 млн. и $55 млн. соответственно. Ежегодное потребление городом бензина оценивается в 7,5 млн. галлонов. Администрация планирует разработать систему налоговых ставок, основанную на перечисленных базах налогообложения и учитывающую следующие требования:
- налоговая ставка на недвижимость не может составлять более 0,03;
- налоговые ставки на розничную и оптовую продажу не могут превышать 0,1;
- налог на бензин не должен превышать 4 центов за галлон.
При этом
а) желательно, чтобы налоговые поступления составили не менее $25 млн. от всех баз налогообложения;
б) желательно, чтобы налог с розничных продаж не превышал 10% от суммы всех собираемых налогов;
в) желательно, чтобы налог с оптовых продаж не превышал 15% от суммы всех собираемых налогов;
г) желательно, чтобы налог на бензин не превышал 2 центов за галлон.
1) Сформулировать многокритериальную задачу ЛП.
2) Построить алгоритм ЧМ процедуры определения ставок налогообложения, удовлетворяющих предъявляемым требованиям и оптимизирующих совокупность целевых функций.
3) Решить поставленную задачу с помощью разработанной ЧМ процедуры (для решения последовательности задач ЛП использовать MS Excel).
Читать дальше
1. Мадер А.Г. Моделирование и принятие решений в менеджменте. – М.: Изд-во ЛКИ, 2010.
2. Саати Т.Л. Метод анализа иерархий М., Либроком, 2011. – 89 с.
3. Орлов А.И. Теория принятия решений: Учебник. М., Экзамен, 2006. – 575 с.
4. Теория и методы принятия решений. Ларичев О.И. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Логос, 2002. — 392 с.
5. Смирнов Э.А. Разработка управленческих решений: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010 – 433 с.
Читать дальше
33 страниц
80% уникальность
2014 год
7 просмотров
