Корни многочленов

На Work5 выполнение контрольных работ на заказ во Владивостоке не занимает много времени.

. С изучением многочленовв математикевзаимосвязан целый ряд преобразований: введение нуля, отрицательных, а потоми комплексных чисел, появлениетакого раздела математики как теориягрупп,выделение классаспециальных функций в анализе. По сравнению с более сложными классами функций,вычисления, связанные с многочленами технически проще.Этотфакт,а также то,что множество многочленов плотно в пространстве непрерывных функций на компактных подмножествах евклидова пространства, способствовали развитию методов разложения в ряды и полиномиальной интерполяции в математическом анализе. Многочлены играют существеннуюроль в алгебраической геометрии, объект которойсоставляютмножества, определённые как решения систем многочленов.Свойства преобразования коэффициентов при умножении многочленов применяютсявалгебре, теории узлов, алгебраической геометрии и других разделах математики для кодирования, или выражения многочленами свойств различных объектов. Цель проведенного нами исследования –изучениеспособов нахождения корней многочленов, определенных как на множестве действительных, так и на множестве комплексных чисел,распределениекорнеймногочлена. Исторические сведения о многочленах Центральной задачей алгебры до середины XIX века было нахождение формулы для корней уравнения P(x) = 0, где P– многочлен произвольной степени.Даннаязадачаполностью была решена молодымиматематикамипервой третидевятнадцатоговека – Э. Галуа (1811–1832), Н. Абеля (1802–1829) и П.Руффини(1765–1822). Еще в шестнадцатомвеке итальянскиематематикинашлиформулы дляпоиска решения уравнений третьей и четвертой степени. Руффинии Абель показали, что, начиная с пятой степени, не существует общей формулы, которая использовала быкромеумножения исложения, толькоизвлечение корней, а Галуаизучилзакономерности поведения корней, приложимые к каждому конкретному уравнению.