1 Введение 5
2 Исходные данные 6
3 Дискретная обработка аналогового сигнала 7
3.1 Математическое описание аналогового сигнала 7
3.2 Расчёт спектральной плотности аналогового сигнала 7
3.3 Дискретизация аналогового сигнала по времени 8
3.4 Расчёт спектральной плотности дискретного сигнала 10
3.5 Восстановление сигнала с помощью теоремы Котельникова 10
3.6 Расчет коэффициентов Сk с помощью дискретного преобразования Фурье 11
3.7 Восстановление исходного сигнала по дискретному преобразованию Фурье 14
3.8 Z-преобразование дискретной последовательности 15
4 Цифровая фильтрация. Синтез цифрового фильтра по известному аналоговому фильтру-прототипу 16
4.1 Анализ аналогового фильтра-прототипа. Расчет передаточной функции цепи 16
4.2 Расчет и построение частотных характеристик фильтра-прототипа 16
4.3 Расчет и построение временной характеристики фильтра-прототипа 18
4.4 Расчет импульсной характеристики фильтра-прототипа 18
4.5 Синтез цифрового фильтра методом инвариантности импульсных характеристик 19
4.5.1 Дискретизация импульсной характеристики аналогового фильтра-прототипа 19
4.5.2 Расчет системной функции трансверсального и рекурсивного цифрового фильтра 20
4.5.3 Построение АЧХ трансверсального и рекурсивного цифрового фильтра 22
4.6 Синтез цифрового фильтра методом билинейного Z-преобразования 23
4.6.1 Расчет системной функции цифрового фильтра 23
4.6.2 Построение АЧХ цифрового фильтра канонического вида 24
4.6.3 Расчет и построение импульсной характеристики цифрового фильтра 25
4.7 Прохождение дискретного сигнала через цифровой фильтр 25
5. Пример синтеза ЦФ по заданной АЧХ. 27
5.1. Определение параметров АЧХ цифрового ФНЧ. 27
5.2. Определение параметров АЧХ аналогового фильтра-прототипа 27
5.3. Анализ аналогового фильтра Баттерворта 28
5.4. Синтез цифрового фильтра Баттерворта 30
6.Заключение 34
7.Список использованной литературы 35
8. Приложение А 36
8 Приложение В 40
Читать дальше
В первой части работы мы ознакомились с методами задания аналогового сигнала, его дискретизации и восстановления двумя способами: при помощи ряда Котельникова и тригонометрического ряда Фурье. Оба способа позволяют достаточно точно восстановить исходный сигнал. Минусом ряда Котельникова является то, что для восстановления периодического сигнала нужно составлять сумму, содержащую бесконечное число слагаемых. Также мы получили базовые понятия о Z-преобразовании.
Во второй части работы был произведен синтез ЦФ методами инвариантности импульсных характеристик и билинейного Z-преобразования. Методом инвариантности импульсных характеристик было синтезировано два фильтра: КИХ-фильтр и БИХ-фильтр. АЧХ КИХ-фильтра неравномерна, она отличается от АЧХ аналогового фильтра-прототипа. Эти неравномерности объясняются ограничением импульсной характеристики во времени. АЧХ БИХ-фильтра повторяет АЧХ фильтра-прототипа по форме, но с некоторой погрешностью. Метод билинейного Z-преобразования позволяет избежать эффекта наложения АЧХ. Фильтр, синтезированный этим методом, дает АЧХ наиболее близкую к АЧХ фильтра-прототипа, АЧХ канонического фильтра в области малых частот совпадает с АЧХ аналогового фильтра-прототипа. Результаты прохождения сигнала через ЦФ, полученный двумя методами, практически совпадают.
Наконец, в заключительной части работы было проведено построение цифрового фильтра по заданной амплитудно-частотной характеристике. Поскольку в ТЗ монотонно спадающая АЧХ, то был выбран ЦФ Баттерворта.
Читать дальше
1 Каратаева Н.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация. Методические указания по выполнению курсовой работы. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002 – 93с.
2 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1988. – 448с.
3 Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. Пер. с англ./Под ред. А.М, Трахтмана. – М.: Сов. Радио, 1980. – 224с.
4 Цифровая обработка сигналов. Справочник/ Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк – М.: Радио и связь, 1985. – 312с.
Читать дальше
44 страниц
62% уникальность
2017 год
116 просмотров
