Уравнения и неравенства с модулями

Актуальность темы данной курсовой работы состоит в том, что исследование уравнений и неравенств с модулем относится к области элементарной математики, но их применение распространяется как на высшую математику, так и на физику, и на различные разделы кибернетики. Данный материал несет в себе большое мировоззренческое значение, проще говоря, оно показывает, какое место и значение принимают математика и математические методы в изучении окружающего нас мира. Само понятие модуля несет в себе большое значение, оно является важной характеристикой в разных областях, как, например, в областях действительных и комплексных чисел. Объектом исследования является процесс изучения одного из разделов элементарной математики: «Модуль и его приложения к решению уравнений и неравенств». Предметом исследования является изучение теоретических и практических особенностей выбранной темы. Цель данной курсовой работы: изучить теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с модулями», а также рассмотреть ее практическую значимость. Для осуществления поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - поиск различных источников научной, методической и учебной литературы по теме; - определение теоретических основ изучаемой темы; - структурирование изученного материала; - исследовать возможности применения определения модуля и его свойств при решении различных видов уравнений и неравенств. Методологическая основа данной работы включает: метод анализа предмета и метод измерения. Структура и объем работы Данная работа состоит из введения, 2 глав, включающих обзор литературы, заключения, выводов и списка цитируемой литературы (5 наименований). Работа изложена на 15 страницах машинописного текста.

---

Не знаете сколько стоит диссертация на заказ в Казани ? Проверьте на Work5.

---

.

В процессе выполнения данной курсовой работы были рассмотрены виды и методы решения уравнений и неравенств, содержащие переменную, под знаком модуля, а также методика их изучения. Можно сделать ряд выводов, основываясь на проделанную работу: 1. Изучение и решение уравнений и неравенств с модулями играют важную роль в курсе школьной математики, так как данные задания встречаются в едином государственном экзамене (ЕГЭ) не только в составе уравнений и неравенств, но и в системах и смешанных уравнениях. 2. Для решения каждого уравнения и неравенства был выбран наиболее подходящий метод решения, также стоит заметить, что особую трудность составляют уравнения и неравенства с параметрами, так как для них обязательно необходимо подбирать свой алгоритм решения. Были решены все поставленные задачи: 1. Был рассмотрен теоретический материал по данной курсовой работе и изложен в первой главе. 2. Проанализированы учебники по алгебре и начал анализа по теме «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля». 3. Решены различные виды уравнений и неравенств, представленные во второй главе данной курсовой работы.

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учеб. для общеобразоват. учреждений / Под ред. А.Г. Мордковича . – М.: Мнемозина, 2007. – 375 с. 2. Алгебра и начала математического анализа. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / под ред. С. М. Никольского. – М.: Просвещение, 2009. – 130 с. 3. Каталог заданий. Неравенства с модулем [Электронный ресурс] // URL: https://ege.sdamgia.ru/test?theme=244 (дата обращения: 25.01.2021). 4. Каталог заданий. Уравнения [Электронный ресурс] // URL: https://ege.sdamgia.ru/search?keywords=1&cb=1&search=Уравнение%20 (дата обращения: 25.01.2021). 5. Равносильные переходы между уравнениями с модулями [Электронный ресурс] // URL: https://megalektsii.ru/s57856t11.html (дата обращения: 25.01.2021).