Определение законов распределения случайных величин на основе опытных данных

Одним из важнейших понятий теории вероятностей является понятие случайной величины. Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений. Случайная величина может быть дискретной или непрерывной. Наиболее полным, исчерпывающим описанием случайной величины является ее закон распределения.

---

На Work5 ответы на билеты заказать в спб легко.

---

Закон распределения случайной величины это всякое соотношение, устанавливающие связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Умение выявить характер распределения в некоторой эмпирической совокупности является важным условием для ряда практических расчетов и действий в реальной жизни, поэтому данная тема является актуальной. Цель работы изучить теоретические и практические аспекты законов распределения случайных величин. Работа включает в себя введение, 1 главу с теоретической частью, 2 главу с практической частью и заключение. Для изучения вопроса в работе предполагается рассмотреть в теоретической части основные определения случайных величин, их видов и законов распределения. Также изучить основные виды законов и функции распределения, встречающиеся на практике, и их характеристики. В практической части работы будет рассмотрена практическая задача по определению закона распределения случайных величин на основе опытных данных.

Понятие случайной величины является одним из важнейших понятий в теории вероятностей. Таким образом, изучение случайных величин и законов из распределения является актуальным вопросом. Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений. Наиболее полным, исчерпывающим описанием случайной величины является ее закон распределения. Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающие связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Для изучения вопроса в работе были рассмотрены теоретические аспекты вопроса, а именно основные определения случайных величин, их видов и законов распределения. Также изучены основные виды законов или функции распределения, встречающиеся на практике, и их характеристики. В практической части была решена задача по определению закона распределения случайной величины на основе опытных данных, и была установлена близость данной выборки, к нормальному распределению, найдены числовые характеристики распределения и дано их смысловое значение. Умение выявить нормальное распределение в некоторой эмпирической совокупности является важным условием для ряда практических расчетов и действий. Зная, что эмпирическое распределение является нормальным, можно определить, например, оптимальные размеры предприятий, размеры резервов и т. д.

1. Баврин, И.И. Краткий курс теории вероятностей и математическая статистика / И.И. Баврин, В.Л. Матросов. - М.: [не указано], 1989. - 222 c. 2. Боровков, А. А. Математическая статистика / А.А. Боровков. - М.: Физматлит, 2007. - 704 c. 3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: 1969, 576 с. 4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер. М.: Высш. Шк., 2000. – 400 с.: ил. 5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. М., «Высш. школа», 1977. 6. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Изд. 5-е, испр. (В 2-х частях) - М.: Высшая школа, 1999. ч. 1 - 304 с, ч. 2 - 416 с. 7. Емельянов, Г. В. Задачник по теории вероятностей и математической статистике / Г.В. Емельянов, В.П. Скитович. - М.: Издательство Ленинградского университета, 1967. - 332 c. 8. Емельянов, Г. В. Задачник по теории вероятностей и математической статистике / Г.В. Емельянов, В.П. Скитович. - М.: Лань, 2007. - 336 c. 9. Ивченко, Г. И. Задачи с решениями по математической статистике / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев, А.В. Чистяков. - М.: Дрофа, 2007. – 320 c. 10. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику: Учебник, М.: Издательство ЛКИ, 2010. – 600с.:ил. 11. Калинина, В. Н. Математическая статистика / В.Н. Калинина, В.Ф. Панкин. - М.: Дрофа, 2002. - 336 c. 12. Кельберт, М. Я. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том 1. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики / М.Я. Кельберт, Ю.М. Сухов. - М.: МЦНМО, 2007. - 456 c. 13. Колмогоров, А. Н. А. Н. Колмогоров. Избранные труды. В 6 томах. Том 2. Теория вероятностей и математическая статистика / А.Н. Колмогоров. - М.: Математический институт им. В.А.Стеклова РАН, Наука, 2005. - 584 c. 14. Математическая статистика / В.Б. Горяинов и др. - М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. - 424 c. 15. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для втузов / Под. ред. А.В. Ефимова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. , 1990. – 428 с. 16. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / Королюк В.С. [и др].— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 640 с. 17. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. «3-е изд., испр./ А.В. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др./ Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крипенко.» .— М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -456 с.